Детали машин и основы конструирования Коническо-цилиндрические редукторы Зубчатые передачи Пример расчета волновой передачи Конструирование валов

Расчет валов

Проектирование вала начинают с определения диаметра выходного конца eго из расчета на чистое кручение по пони­женному допускаемому напряжению без учета влияния изгиба

где Т — крутящий момент, Н×мм; [tк] — допускаемое напряже­ние на кручение; для валов из сталей 40, 45, Ст6 принимают пониженное значение [tк] = 15¸20 МПа (Н/мм2). Полученный результат округляют до ближайшего большего значения из стандартного ряда; 10; 10,5; 11;  11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 20: 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм.

П р и м е ч а н и е. В случае необходимости допускаются диаметры: в интервале or 12 до 26 мм — кратные 0,5: в интервале 26 — 30 — целые числа; в интервале 50 — 110 — размеры, оканчивающиеся на 2 и 8, далее — размеры, кратные 5.

Для редукторов общего назначения рекомендуется изготовлять валы одинакового диаметра по всей длине: допуски на отдельных участках вала назначают в соответствии с требуе­мыми посадками насаживаемых деталей. Однако для облег­чения монтажа подшипников, зубчатых колес и других дета­лей применяют и ступенчатую конструкцию вала. Для удобства соединения вала редуктора с валом электродвигателя стандарт­ной муфтой соблюдают условие, чтобы диаметры соединяе­мых валов имели размеры, отличающиеся не более чем на 20%.

Наметив конструкцию вала, установив основные размеры его (диаметры и длины участков вала, расстояния между сере­динами опор и др.), выполняют уточненный проверочный расчет, заключающийся в определении коэффициентов запаса прочности s в опасных сечениях:

Расчетное значение s должно быть не ниже допускаемого [s] = 2,5.

При условии выполнения специального расчета вала на жесткость допускается снижение [s] до 1,7.

В формуле (8.17) ss — коэффициент запаса прочноcти по нор­мальным напряжениям,

где s-1 — предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; для углеродистых конструкционных сталей s-1 = 0,43sв; для легированных s-1 = 0,35sв + (70¸120) МПа; ks — эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 8.2 — 8.7); es — масштабный фактор для нор­мальных напряжений (табл. 8.8); b — коэффициент, учитываю­щий влияние шероховатости поверхности : при Rа — 0,32¸2,5 мкм принимают b = 0,97¸0,90; sv — амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба sи в рассматриваемом сечении; sт  – среднее напряжение цикла

8.2. Значения коэффициентов ks и kt для валов с галтелями

D

d

r

d

Валы из стали, имеющей sв, МПа

600

700

800

900

600

700

800

900

ks

kt

До 1,1

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,15

0,20

1,96

1,66

1,51

1,40

1,34

1,25

1,19

2,08

1,69

152

1,41

1,36

1,26

1,21

2,20

1,75

1,54

1,42

1,37

1,27

1,22

2,35

1,81

1,57

1,44

1,38

1,29

1,23

1,30

1,20

1,16

1,12

1,09

1,06

1,04

1,35

1,24

1,18

1,14

1,11

1,07

1,05

1,41

1,27

1,20

1,16

1,13

1,08

1,06

1,45

1,29

1,23

1,18

1,15

1,09

1,07

Св. 1,1 до 1,2

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,15

0,20

2,34

1,92

1,71

1,56

1,48

1,35

1,27

2,51

1,97

1,74

1,58

1,50

1,37

1,29

2,68

2,05

1,76

1,59

1,51

1,38

1,30

2,89

2,13

1,80

1,62

1,53

1,40

1,32

1,50

1,33

1,26

1,18

1,16

1,10

1,06

1,59

1,39

1,30

1,22

1,19

1,11

1,08

1,67

1,45

1,33

1,26

1,21

1,14

1,10

1,74

1,48

1,37

1,30

1,24

1,16

1,13

Св. 1,2 до 2

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,15

0,20

2,40

2,00

1,85

1,66

1,57

1,41

1,32

2,60

2,10

1,88

1,68

1,59

1,43

1,34

2,80

2,15

1,90

1,70

1,61

1,45

1,36

3,00

2,25

1,96

1,73

1,63

1,47

1,38

1,70

1,46

1,35

1,25

1,21

1,12

1,07

1,80

1,53

1,40

1,30

1,25

1,15

1,10

1,90

1,60

1,45

1,35

1,28

1,18

1,14

2,00

1,65

1,50

1,40

1,32

1,20

1,16

нор­мальных напряжений; если осевая нагрузка Fa на вал отсутствует или пренебрежимо мала, то принимают sт  = 0; в противном случае

для углеродистых сталей, имеющих sа = 650¸750 МПа, принимают ys = 0,2; для легированных сталей ys = 0,25¸0,30; st — коэффициент запаса прочности по касательным напряже­ниям,

Здесь t-1 —предел выносливости стали при симметричном цикле кручения; для конструкционных сталей принимают t-1 = 0,58 s-1, остальные обозначения в формуле (8.19) имеют тот же смысл, что и в формуле (8.18). с той разницей, что они относятся к напряжениям кручения. Значения et даны в табл. 8.8; kt - в табл. 8.2; для упомянутых выше сталей принимают yt = 0,1; значения tv и tт определяют в предположении, что вследствие колебания крутящего момента Т напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, т.е.

где Wк – момент сопротивления кручению.

8.4. Значения ks и kt для валов с радиальными отверстиями

a

d

ks

kt

Для валов из сталей, имеющих sв, МПа

£ 700

800

900

£ 700

800

900

Св. 0,05 до 0,15

«  0,15 « 0,25 

2,0

1,80

2,02

1,82

2,12

1,90

1,75

1,83

1,90

Примечание. Момент сопротивления нетто:

8.5. Значения ks и kt для валов с одной шпоночной канавкой

Коэффициенты

sв, МПа

 

600

700

800

900

 

ks

kt

1,6

1,5

1,75

1,6

1,80

1,7

1,90

1,9

8.6. Значения ks и kt для шлицевых участков вала

Шлицы

sв, МПа

600

700

800

900

Прямобочные

ks 

1,55

1,60

1,65

1,70

kt

2,35

2,45

2,55

2,65

Эвольвентные

ks 

1,55

1,60

1,65

1,70

kt

1,46

1,49

1,52

1,55

8.7. Значения для валов с напрессованными деталями при давлении напрессовки свыше 20 МПа

d, мм

sв, МПа

Примечание

600

700

800

900

14

22

30

40

50

2,0

2,35

2,6

2,7

3,3

2,3

2,6

2,8

3,2

3,6

2,6

3,0

3,3

3,65

4,0

3,0

3,4

3,8

4,0

4,5

1. Для касательных напряжений

2. При давлении напрессовки 10-20 МПа снижать kt / es на 5-15%

8.8. Значения es и et

>

Сталь

Диаметр вала, d, мм

20

30

40

50

70

100

200

Углеродистая

es 

0,92

0,88

0,85

0,82

0,76

0,70

0,61

et

0,83

0,77

0,73

0,70

0,65

0,59

0,52

Легированная

es 

et

0,83

0,77

0,73

0,70

0,65

0,59

0,52

При частом реверсе полагают

 Если в рассматриваемом сечении имеется несколько концен­траторов напряжений, то учитывают  один из них — тот для которого отношение —

больше.

Чертеж общего вида сборочной единицы должен иметь спецификацию всех деталей. В спецификации указывается позиция, наименование и количество деталей. Для стандартных деталей наименование их надо давать в соответствии с требованиями ГОСТов на эти детали и с указанием номеров ГОСТов.
Типовые задания на курсовое проектирование деталей машин