Проектирование электротехнических устройств Курс лекций по электротехнике Курс лекций по теории электрических цепей Курс лекций по информатике

Проектирование и моделирование электротехнических устройств

Пример расчета силовых параметров технологической линии

Исходные данные:

Сечение заготовки – 300 х 360 мм

Марка стали – среднеуглеродистая

Конфигурация технологической – радиальная, разгиб заготовки в одной точке линии.

Величина радиуса – R = 12 м

Скорость разливки – 0,58 м/мин

Вес 1 п/м заготовки – 0,84 т

Удельный вес жидкой стали – γ = 7,6 г/см3

Вес 1 п/м затравки – 0,5 т

Расстояние от нижнего торца – 900 мм (длина кристаллизатора 1000 мм)

кристаллизатора до мениска

жидкого металла

Приводные валки ТК – нижние

Жесткостью оболочки (закристаллизовавшейся) – пренебрегаем

Диаметр роликов секции вторичного охлаждения – 150 мм

Давление металла на стенку кристаллизатора распределяется по треугольнику.

 

 L = 1000 мм = 100 см

Рис. 44

Определим среднее значение давления металла на стенку.

Pср = г/см2 ≈ 0,35 кг/см2

Суммарное усилие давления металла на четыре стенки кристаллизатора:

Nсум = [2 (36 x 90) + 2 (30 x 90)] x 0,35 = 4158 кг

Сила трения на стенках кристаллизатора:

Fтр.к. = Nсум х fтр.к. = 4158 х 0,2 = 832 кг

Для определения силы сопротивления движению заготовки в роликовой секции вторичного охлаждения введем следующие допущения:

-  ролики расположены на длине заготовки, где корочка еще прогибается под действием ферростатики. Всего 8 групп роликов, расположенных с шагом 300 мм. 

- на расстоянии от нижнего торца кристаллизатора больше 2100 корочка заготовки уже достаточно жесткая и давление ферростатики роликам не передается.

- для того чтобы быть уверенным, что ролики удержат корочку от выпучивания, их следует располагать по всем 4-ем граням заготовки.

Рис.45

Рис.46

Также как и для кристаллизатора определим среднее давление на роликовую секцию:

Pср  =  1539 г/см2 = 1,54 кг/см2

Суммарное давление на ролики по широкой грани:

Nсум = 36 х 210 х 1,54 = 11642 кг

Суммарное давление на ролики по узкой грани:

Nсум = 30 х 210 х 1,54 = 9702 кг

Суммарное давление на ролики секции вторичного охлаждения:

Nсум. рол. = 2 (11642 + 9702) = 42688 кг

Определим силу сопротивления движению заготовки в роликовой секции вторичного охлаждения (ВО):

Fсопр.ВО ,

где dp = 150 мм – диаметр ролика;

 μ  = 0,35 см – коэффициент трения качения заготовки по ролику;

 dц = 10 см – диаметр цапфы ролика (диаметр внутреннего кольца подшипника);

 f = 0,01 – коэффициент трения в подшипнике качения.

Fсопр.ВО  кг

Длина дуги от мениска до точки разгиба:

Lдуг м

Рис.47

Вес заготовки на длине дуги (Lдуг):

Gзагот = Gп.м. х Lдуг = 0,84 х 19,24 = 16,16 т,

где Gп.м. – вес погонного метра заготовки.

Вес затравки на длине дуги:

Gзатр = Gп.м. х Lдуг = 0,5 х 19,24 = 9,62 т

Сопротивление движению по направляющим роликам:

- заготовка

Fсопр.НР = Gзагот,

где μ = 0,35 см;

 f = 0,01;

  Dв = 300 мм – диаметр поддерживающих (направляющих) роликов;

 Dц = 120 мм.

Fсопр.НР =  = 441 кг

- затравка

 μ = 0,15 см;

Fсопр.НР =  = 135 кг

Определим усилие Р3, приняв условие: L1 = L2 = 2100 мм (см. рис.);

Р3 = 1,25 Рпл (стр.137);

Рпл х L1 = σв х Wпл;

σв = 700 кг/см2 – предел прочности материала заготовки при температуре 900ºС;

Wпл = ва2/4 – пластический момент сопротивления;

Рпл = σв х ва2/4L1 =  = 27000 кг

Р3 = 1,25 х 27000 = 33750 кг

Примем Р3 = 40000 кг с некоторым запасом

Р1 = Р3 = 40000 кг;

Р2 = 0,5Р3 = 40000 х 0,5 = 20000 кг

Сопротивление движению в клестях ТПУ:

- заготовка

Fсопр.ТПУ = (Р1+ Р2+Р3) 2 ,

где dв = 400 мм – диаметр бочки валка;

  dц = 180 мм – диаметр шейки (цапфы) валка.

Рис.48

Fсопр.ТПУ = (40000+20000+40000)2  = 4400 кг

- затравка

Fсопр.ТПУ = (40000+20000+40000)2  = 2400 кг

Определим движущую силу Fдв из уравнения моментов относительно точки О:

Режим С. (заготовка)

С.1 Кристаллизатор движется вниз:

(Fтр.к. - Fсопр.во - Fсопр.нр - Fсопр.ТПУ)R + Gзагот. x L3 + Fдв. x R = 0 

L3 = 0,70R;

Fдв. = -  = - 5027 кг

Знак “ - ” означает, что заготовку надо удерживать, т.е. привод вращения валков должен тормозить заготовку. Такой режим для привода называют генераторным.

С.2 Кристаллизатор движется вверх:

Отличие от режима “ кристаллизатор движется вниз ” состоит в том, что теперь направление Fтр.к. совпадает с направлением других сил сопротивления движению.

Fдв. = -  = - 3363 кг

Режим А. (затравка)

Движение меняет направление относительно режима С.

Fтр.к. = 0; Fсопр.во = 0; Fсопр.нр = 135 кг; Fсопр.ТПУ = 2400 кг; Gзат. = 9,62 т;

Уравнение:

(Fсопр.нр + Fсопр.ТПУ )12 + Gзат. х 0,7 х 12 = Fдв.x R

Fдв. =  = 9269 кг

Это усилие должно быть обеспечено приводом вращения валков в виде окружного усилия на валках. Привод работает в двигательном режиме. Проверим возможность заведения затравки по силам сцепления:

Pсц. max = (P1 + P2 + P3)fзат

В нашем случае силы прижатия затравки к нижним приводным роликам будут равны соответственно P1 , P2 , P3 .

Pсц. max = (40 + 20 + 40)0,12 = 12 т

Pсц. > Fдв., что и требуется.

Режим В. (выведение затравки и заготовки)

В.1 Начало процесса

Fтр.к. = 832 кг;

Вычисленная Fдв в режиме А теперь будет увеличиваться или уменьшаться по абсолютной величине на Fтр.к.

Fдв.max = 9269 + 832 = 10101 кг

Fдв.min = 9269 – 832 = 8437

Направление Fдв. будет против движения, т.е. затравку надо удерживать. Значит привод будет работать в генераторном режиме.

В.2 Заготовка дошла до ТК – 1, затравка находится в клетях ТПУ.

 а) Кристаллизатор движется вниз.

 

Fдв. = [(Fтр.к. - Fсопр.во - Fсопр.нр - Fсопр.ТПУ)12 + Gзагот. x 0,7 x 12] / 12; 

Gзагот. = 16160 т – примем с некоторым запасом;

Fдв. =кг

Режим генераторный

 б) Кристаллизатор движется вверх.

Fдв. =кг

Сведем полученные расчетные данные в таблицу № 7.


Таблица №7

п/п

Режим работы

G

(кг)

Fтрк

(кг)

FсопрВО

(кг)

FсопрНР

(кг)

P1

(кг)

P2

(кг)

P3

(кг)

RМ1

(кг)

RМ2

(кг)

RМ3

(кг)

Fсопр

ТПУ(кг)

Fдвиж

(кг)

R

мм

l1

мм

l2

мм

l3

мм

а

мм

b

мм

1

Заведение затравки в кристаллизатор

9620

0

0

135

40000

20000

40000

40000

20000

40000

2400

9269

12

2,1

2,1

8,4

300

360

2

Выведение затравки (заготовки)

9620

16160

832

832

0

2276

135

441

40000

40000

20000

20000

40000

40000

40000

40000

20000

20000

40000

40000

2400

2400

-10101

-8437

-7027

-5363

12

2,1

2,1

8,4

300

360

3

Выведение заготовки

16160

832

2276

441

40000

20000

40000

13000

74000

13000

4400

-5027

-3363

12

2,1

2,1

8,4

300

360


Для наглядности покажем данные таблицы № 7 на диаграмме (рис.49)

Рис.49

Из диаграммы видно, что самый тяжелый режим для привода – “ B ”, самый легкий – “ C ”. В режимах “ B ” и “ C ” привод работает в тормозном (генераторном) режиме, в режиме “ A ” – в двигательном режиме.

В целях надежности работы привода принимаем для его расчета максимальную нагрузку в режиме “ B ”, но поверяем по режиму “ C ”.

Окружное усилие на валке в режиме “ B ”:

Рок.в. =  кг

1,25 – коэффициент запаса, учитывающий возможные геометрические отклонения силовых элементов тянущих клетей;

Окружное усилие на валке ТК – 2 в режиме “ C ” (максимальное значение Rм2)

Рок.с. =  кг

Для расчета привода выбираем: Рок.= 4208 кг

Определим потребную мощность двигателя для вращения приводного нижнего валка тянущей клети.

Nдв.= Рок. х V / ηред. х 102 = кВт

где V =  = 0,0096 м/сек;

 Рок. = 4208 кг;

 ηред.= 0,7 (учитывая большое передаточное число);

Режим работы – длительный, ПВ 100%

Передаточное отношение редуктора из условия, что номинальное число оборотов вала двигателя 750 об/мин.

iред. =


На главную