SuperFlowers.Ru: доставка цветов москва, живые цветы
Компьютерная графика Векторные файлы Физическое и логическое сжатие Алгоритм художника Трехмерная графика Растровая графика

Векторная полигональная модель

Для описания пространственных объектов используются следующие элементы: вершины, отрезки прямых (векторы), полилинии, полигоны, полигональные поверхности.

Элемент "вершина" (vertex) – главный элемент описания, все остальные являются производными. При использовании трехмерной декартовой системы координаты вершин определяются как (xi, yi, zi). Каждый объект однозначно определяется координатами собственных вершин.

Вершина может моделировать отдельный точечный объект, размер которого не имеет значения, а также использоваться в качестве конечных точек для линейных объектов и полигонов.

Двумя вершинами задается вектор.

Несколько векторов составляют полилинию. Полилиния может моделировать отдельный линейный объект, толщина которого не учитывается, а также представлять контур полигона. Полигон моделирует площадный объект. Один полигон описывать плоскую грань объемного объекта.

Несколько граней составляют объемный объект в виде полигональной поверхности – многогранник или незамкнутую поверхность (в литературе часто используется название "полигональная сетка").

Векторную полигональную модель можно считать наиболее распространенной в современных системах трехмерной КГ. Она широко используется САПР, ГИС, компьютерных тренажерах, играх и т.д.

Положительные черты векторной полигональной модели:

●удобство масштабирования объектов. При увеличении или уменьшении объекты выглядят более качественно, чем при растровых моделях описания. Диапазон определяется точностью аппроксимации и разрядностью чисел для представления координат вершин;

●небольшой объем данных для описания простых поверхностей, которые адекватно аппроксимируются плоскими гранями;

●необходимость вычислять только координаты вершин при преобразованиях систем координат или перемещении объектов;

●аппаратная поддержка многих операций в современных графических видеосистемах, которая обусловливает достаточно высокую скорость для анимации.

Недостатки:

●сложность алгоритмов визуализации для создания реалистичных изображений; сложность выполнения топологических операций, таких, например, как разрезы;

●аппроксимация плоскими гранями приводит к погрешности моделирования. При моделировании поверхностей, которые имеют сложную фрактальную форму, обычно невозможно увеличивать число граней из-за ограничений по быстродействию и объему памяти компьютера.

 

 

Воксельная модель

Воксельная модель – это трехмерный растр. Подобно тому, как пикселы располагаются на плоскости двумерного изображения, вокселы образуют трехмерные объекты в определенном объеме. Воксел элемент объема (voxel volume element).

При создании двумерного изображения каждый пиксел должен иметь свой цвет. В воксельной модели воксел также имеет цвет и, кроме того, прозрачность. Полная прозрачность воксела означает пустоту соответствующей точки объема. моделировании объема представляет элемент определенного размера. Чем больше вокселов в определенном объеме и меньше размер вокселов, тем точнее моделируются трехмерные объекты – увеличивается разрешающая способность.

В современной КГ воксельный метод считается одним из самых перспективных. Например, в медицине при сканировании томографом (computer tomography) получают изображения срезов объекта, которые потом объединяют виде объемной модели для дальнейшего анализа. Воксельный используется геологии, сейсмологии, компьютерных играх, графических устройств отображения, создают действительно объемные изображения.

Положительная черта воксельной модели – простота: при описании сложных объектов и сцен; отображении объемных выполнении топологических операций над отдельными объектами сценой в целом. Например, просто выполняется показ разреза для этого соответствующие вокселы можно сделать прозрачными.

Недостатки воксельной модели:

●большое количество информации, необходимой для представления объемных данных (например, объем 256х256х256 имеет небольшую разрешающую способность, но требует свыше >
16 млн вокселов);

●значительные затраты памяти ограничивают разрешающую способность, точность моделирования; большое количество вокселов обусловливает малую скорость создания изображений объемных сцен;

●как и для любого растра, возникают проблемы при увеличении или уменьшении изображения. Например, ухудшается качество

 

Равномерная сетка

Эта модель описывает координаты отдельных точек поверхности следующим способом. Каждому узлу сетки с индексами (i, j) приписывается значение высоты zij. Индексам (i, отвечают определенные значения координат (x, y). Расстояние между узлами одинаковое – dx по оси x, dy оси y. Фактически такая это двумерный массив, растр, матрица, каждый элемент которой сохраняет высоты.

Не каждая поверхность может быть представлена этой моделью. Если в каждом узле (i, j) записывается только одно значение высоты, то это означает, что описывается однозначной функцией z = f (x, y). Иначе говоря, такая поверхность, которую вертикаль пересекает один раз. могут моделироваться также вертикальные грани. Необходимо заметить, сетка задана не декартовых координатах. Например, для того чтобы описать шара функцией, можно использовать полярные координаты. С помощью равномерной сетки часто описывают рельеф земной поверхности.

Положительные черты равномерной сетки:

●простота описания поверхностей;

●возможность быстро узнать высоту любой точки поверхности простой интерполяцией.

Недостатки равномерной сетки:

●поверхности, которые соответствуют неоднозначной функции высоты в узлах сетки, не могут быть смоделированы;

●для описания сложных поверхностей необходимо большое количество узлов, которое может быть ограничено объемом памяти компьютера.

 

 

Неравномерная сетка. Изолинии

Неравномерной сеткой называется модель описания поверхности в виде множества отдельных точек {(x0, y0, z0), (x1, y1, z1), …,(xn-1, yn-1, zn-1)}, принадлежащих поверхности. Эти точки могут быть получены, например, результате измерений какого-нибудь объекта с помощью определенного оборудования. Такую можно считать обобщением для некоторых рассмотренных выше моделей. Например, векторная полигональная и равномерная сетка считаться разновидностями неравномерной сетки.

Рассмотрим модель поверхности в виде множества точечных значений, логически никак не связанных между собой. Неравномерность задания опорных точек усложняет определение координат для других поверхности, которые совпадают с опорными точками. Требуются специальные методы пространственной интерполяции.

Пусть задача заключается в вычислении значения координаты z по известным координатам (x, y). Для этого необходимо найти несколько самых близких точек, а затем вычислить искомое значение z, исходя из взаимного расположения этих точек проекции (x,y). равномерной сетки эта решается достаточно просто – поиска фактически нет, сразу рассчитываются индексы опорных точек.

Вторая задача заключается в отображении (визуализации) поверхности. Эту задачу можно решать несколькими способами. Один из наиболее распространенных – триангуляция. Процесс триангуляции может быть представлен следующим образом:

●находим первые три самые близкие друг к другу точки - получаем одну плоскую треугольную грань;

●находим точку, ближайшую к этой грани, и образовываем смежную грань, т.д., пока не останется ни одной отдельной точки.

Это –общая схема триангуляции. В литературе можно встретить множество алгоритмов триангуляции, сводящихся к описаному выше. Один из наиболее распространенных –триангуляция Делоне.

Описание поверхности треугольными гранями можно уже считать разновидностью векторной полигональной модели. В англоязычной литературе для ее названия используется аббревиатура TIN (Triangulated Irregular Network). После триангуляции получаем полигональную поверхность, отображение которой выполнить достаточно просто.

Рассмотрим еще один из вариантов описания поверхности – изолинии высоты. Любая изолиния состоит точек, представляющих одно числовое значение какого-то показателя, в данном случае Изолинии высоты также можно рассматривать как контуры разреза горизонтальными плоскостями (поэтому для изолиний часто применяется название "горизонтали"). Описание изолиниями используется, например картографии. Для использовать не только высоты, но и другие, x- или y-изолинии.

В компьютерных системах изолинии часто описываются векторно –полилиниями. Используются также в виде сплайновых кривых.

Точки, составляющие изолинии, и отдельные опорные точки располагаются неравномерно. Это усложняет расчет координат точек поверхности. В графических компьютерных системах для выполнения многих операций, в первую очередь, визуализации поверхности, обычно требуется преобразование описания поверхности из одной формы другую. Преобразование изолиний полигональную модель также выполняется методами триангуляции (здесь алгоритмы сложнее, чем отдельных точек). Для преобразования неравномерной сетки равномерную используют специальную интерполяцию.

Положительные черты неравномерной сетки:

●использование отдельных опорных точек, наиболее важных для заданной формы поверхности, обусловливает меньший объем информации по сравнению с другими моделями, например равномерной сеткой;

●применение изолиний на картах и планах позволяет наглядно отображать рельеф поверхности.

Недостатки:

●невозможность или сложность выполнения многих операций над поверхностями;

●сложность алгоритмов преобразования в другие формы описания поверхностей.

Цветовое пространство LAB представляет цвет в трех каналах: один канал выделен для значений яркости (L - Lightnes) и два других для цветовой информации (А и В). Цветовые каналы соответствуют шкале, а не какому)нибудь одному цвету. Канал А представляет непрерывный спектр от зеленого к красному, в то время как канал В - от синего к желтому. Средние значения для А и В соответствуют реальным оттенкам серого.
Графические библиотеки в языках программирования