Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Компьютерная графика Векторные файлы Физическое и логическое сжатие Алгоритм художника Трехмерная графика Растровая графика

Математические основы векторной графики

Рассмотрим подробнее способы представления различных объектов в векторной графике.

Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у), указывающими его положение относительно начала координат.

Рис. 5 Объекты векторной графики

Прямая линия. Ей соответствует уравнение y=kx+b. Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.

Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует для описания еще двух параметров – например, координат x1 и х2 начала и конца отрезка.

Кривая второго порядка. К этому классу кривых относятся параболы, гиперболы, эллипсы, окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат степени не выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба. Прямые линии являются всего лишь частным случаем кривых второго порядка. Формула кривой второго порядка в общем виде может выглядеть, например, так:

x2+a1y2+a2xy+a3x+a4y+a5=0.

Таким образом, для описания бесконечной кривой второго порядка достаточно пяти параметров. Если требуется построить отрезок кривой, понадобятся еще два параметра.

Кривая третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка состоит в возможном наличии точки перегиба. Например, график функции у = x3 имеет точку перегиба в начале координат (рис. 15.5). Именно эта особенность позволяет сделать кривые третьего порядка основой отображения природных объектов в векторной графике. Например, линии изгиба человеческого тела весьма близки к кривым третьего порядка. Все кривые второго порядка, как и прямые, являются частными случаями кривых третьего порядка.

В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так:

x3+a1y3+a2x2y+a3xy2+a4x2+a5y2+a6xy+a7x+a8y+a9=0.

Таким образом, кривая третьего порядка описывается девятью параметрами. Описание ее отрезка потребует на два параметра больше.

Рис. 6 Кривая третьего порядка (слева) и кривая Безье (справа)

Кривые Безье. Это особый, упрощенный вид кривых третьего порядка (см. рис. 6). Метод построения кривой Безье (Bezier) основан на использовании пары касательных, проведенных к отрезку линии в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии влияет угол наклона касательной и длина ее отрезка. Таким образом, касательные играют роль виртуальных “рычагов”, с помощью которых управляют кривой.

Растровая и векторная графика

Таким образом, выбор растрового или векторного формата зависит от целей и задач работы с изображением. Если нужна фотографическая точность цветопередачи, то предпочтительнее растр. Логотипы, схемы, элементы оформления удобнее представлять в векторном формате. Понятно, что и в растровом и в векторном представлении графика (как и текст) выводятся на экран монитора или печатное устройство в виде совокупности точек. В Интернете графика представляется в одном из растровых форматов, понимаемых броузерами без установки дополнительных модулей – GIF, JPG, PNG.

Подпись: Рис. 7 пример растрового изображенияПодпись: Рис. 8 пример векторного изображенияБез дополнительных плагинов (дополнений) наиболее распространенные броузеры понимают только растровые форматы – .gif, .jpg и .png (последний пока мало распространен). На первый взгляд, использование векторных редакторов становится неактуальным. Однако большинство таких редакторов обеспечивают экспорт в .gif или .jpg с выбираемым Вами разрешением. А рисовать начинающим художникам проще именно в векторных средах – если рука дрогнула и линия пошла не туда, получившийся элемент легко редактируется. При рисование в растровом режиме Вы рискуете непоправимо испортить фон.

Из-за описанных выше особенностей представления изображения, для каждого типа приходится использовать отдельный графический редактор – растровый или векторный. Разумеется, у них есть общие черты – возможность открывать и сохранять файлы в различных форматах, использование инструментов с одинаковыми названиями (карандаш, перо и т.д.) или функциями (выделение, перемещение, масштабирование и т.д.), выбирать нужный цвет или оттенок... Однако принципы реализации процессов рисования и редактирования различны и обусловлены природой соответствующего формата. Так, если в растровых редакторах говорят о выделении объекта, то имеют в виду совокупность точек в виде области сложной формы. Процесс выделения очень часто является трудоемкой и кропотливой работой. При перемещении такого выделения появляется«дырка». В векторном же редакторе объект представляет совокупность графических примитивов и для его выделения достаточно выбрать мышкой каждый из них. А если эти примитивы были сгруппированы соответствующей командой, то достаточно «щелкнуть» один раз в любой из точек сгруппированного объекта. Перемещение выделенного объекта обнажает нижележащие элементы.

Тем не менее, существует тенденция к сближению. Большинство современных векторных редакторов способны использовать растровые картинки в качестве фона, а то и переводить в векторный формат части изображения встроенными средствами (трассировка). Причем обычно имеются средства редактирования загруженного фонового изображения хотя бы на уровне различных встроенных или устанавливаемых фильтров. 8-я версия Illustrator'a способна загружать .psd-файлы Photoshop'a и использовать каждый из полученных слоев. Кроме того, для использования тех же фильтров, может осуществляться непосредственный перевод сформированного векторного изображения в растровый формат и дальнейшее использование как нередактируемого растрового элемента. Причем, все это помимо обычно имеющихся конвертеров из векторного формата в растровый с получением соответствующего файла.

ЦВЕТОВЫЕ ПРОСТРАНСТВА Чтобы передать цвет нужно задать несколько значений, обычно 3, определяющих интенсивность каждого из основных цветов, которые смешивают для получения составных цветов, составной цвет задается упорядоченным набором значений и представляет собой точку в цветовом пространстве. Наиболее распространенным способом передачи цвета является модель RGB. Так же эти данные могут задаваться в процентах. Порядок следования может быть произвольным, а порядок и обработка цветовых составляющих в различном порядке.
Графические библиотеки в языках программирования