Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Начертательная геометрия решение практических задач Комплексный чертех Аксонометрические проекции Позиционные задачи

Общие понятия о развертывании поверхностей

РАЗВЁРТКИ ПИРАМИДЫ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О РАЗВЁРТЫВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Будем рассматривать поверхность как гибкую нерастяжимую оболочку. В этом случае некоторые поверхности путём преобразования можно совместить с плоскостью без разрывов и складок. Поверхности, допускающие такое преобразование, называются развёртывающимися.

Фигура, получающаяся при совмещении развертывающейся поверхности с плоскостью, называется разверткой.

Построение развёрток имеет большое значение при конструировании изделий из листового материала (сосуды, трубопроводы, выкройки и т.д.).

Поверхности, развертывающиеся геометрически точно: многогранные, конические, торсы, цилиндрические

Из кривых поверхностей, к числу развёртывающихся относятся те линейчатые поверхности (конические, цилиндрические, торсы), у которых касательная плоскость касается поверхности по её прямолинейной образующей.

Все остальные кривые поверхности относятся к числу не развертывающихся, но при необходимости можно построить их приближённые развёртки.

Для построения развёртки какой-либо криволинейной поверхности её разбивают на такие криволинейные участки, каждый из которых можно аппроксимировать некоторой плоской фигурой, которая требует для определения своей натуры только замеров.

Например:

цилиндр разбивают на прямоугольники (рисунок 16-1а);

прямой конус на равнобедренные треугольники (рисунок 16-1б);

эллиптический цилиндр - на параллелограммы (рисунок 16-1в);

эллиптический конус - на треугольники (рисунок 16-1г);

сферу - на трапеции.

41. РАЗВЁРТКИ ПИРАМИДЫ И КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

В качестве примеров рассмотрим построение разверток только четырех поверхностей: пирамиды, конуса, призмы и цилиндра.

41.1 Развертка поверхности пирамиды

Развёртка такой поверхности представляет собой плоскую фигуру, которая получается совмещением всех её граней с одной плоскостью.

Пример 1. Построить развёртку поверхности пирамиды АВСS (рисунок 16-2) и нанести на неё линию МN.

Так как боковыми гранями пирамиды являются треугольники, то для построения развёртки необходимо найти натуральный вид этих треугольников, для чего следует определить истинные длины сторон - ребер пирамиды.

Основание пирамиды лежит в горизонтальной плоскости, следовательно, натуральная величина ребер АВ, ВС и АС уже имеется на чертеже.

Ребро SA является фронталью, поэтому на виде спереди оно изображается в натуральную величину.

Натуру ребер SВ и SС определяем способом прямоугольного треугольника. Одним катетом его является превышение точки S над точками В и С, а вторым - вид сверху ребер SВ и SС.

Затем по трём сторонам строим последовательно все боковые грани пирамиды.

Для нанесения на развёртку линии МN вначале определим истинную величину отрезков AM и В1 и отложим их на развёртке на соответствующих ребрах.

Чтобы нанести точку М, проведём на грани SВС прямую S2 и найдём её положение на развёртке, отложив отрезок В2 (замеренный на виде сверху) на стороне ВC. Затем на виде спереди проведём через точку 4 отрезок 3-4, параллельный ребру ВС и найдём его положение на развёртке, для чего отложим отрезок C4 на стороне SС и через полученную точку проведём прямую 3-4 параллельную ребру ВС. На пересечении прямых S-2 и 3-4 найдём точку N. Соединив полученные точки М, 1, N получим искомую линию.

Методы задания плоскости на чертеже. Плоскость общего положения. Следы плоскости общего положения. Плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций - проецирующие плоскости. Следы проецирующих плоскостей. Плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций. Свойства принадлежности точки и прямой плоскостям общего и частных положений. линии особого положения в плоскости.
Учебник Решение пространственных задач на комплексном чертеже