Начертательная геометрия решение практических задач Комплексный чертех Аксонометрические проекции Позиционные задачи

Комплексный чертех в трех видах

Чертеж составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого оригинала называется комплексным чертежом.

Принцип образования комплексного чертежа состоит в том, что предмет ортогонально проецируется на две или три взаимно-перпендикулярные плоскости проекций (рисунок 1-7а).

Одну из плоскостей проекций П¢ располагают вертикально перед наблюдателем, вторую П² горизонтально и ниже глаз наблюдателя, П²¢ -перпендикулярно первым двум плоскостям проекций и справа от наблюдателя. Эти плоскости называются соответственно - фронтальная, горизонтальная и профильная плоскости проекций.

Спроецировав ортогонально фигуру на плоскости проекций получим, соответственно, фронтальную, горизонтальную и профильную проекции или вид спереди, вид сверху, вид слева.

Пространственная фигура имеет три измерения, называемые в начертательной геометрии - высота, глубина и широта. Необходимо отметить, что на каждом из указанных 3-х видах фигуры присутствуют по два измерения:

  на виде спереди : высота ­¯ (выше, ниже) и широта ¬®(левее-правее); Метод следа светового луча (метод сечения лучевой плоскостью) Метод следа луча основан на том, что тень, падающая от точки, есть след проведенного через нее луча.

 на виде сверху : глубина ­¯ (дальше, ближе) и широта ¬®(левее-правее);

  на виде слева : высота ­¯ (выше, ниже) и глубина ¬® (дальше, ближе).


Высоту предмета h можно измерять от горизонтальной плоскости проекций, но проще и экономичнее производить замер высоты от базовой горизонтальной плоскости Г, взятой на уровне с нижним основанием (или точкой) фигуры.

Глубину фигуры f измеряют от базовой фронтальной плоскости Ф , широту - от базовой профильной плоскости П. При этом плоскости Ф и П располагают относительно фигуры определенным образом: П -на уровне с самой правой точкой, фигуры, Ф - на уровне с самой дальней точкой.

Для получения комплексного чертежа фигуры горизонтальную и профильную плоскости проекций поворачивают до совмещения с фронтальной плоскостью проекций так, чтобы широты р на видах спереди и сверху, а высоты h на видах спереди и слева находились в проекционной связи (рисунок 1-7б).

Проекции базовых плоскостей на плоскости проекций называются  базами отсчета. На комплексном чертеже показаны базы отсчета: высот - Г, глубин - Ф, широт - П. Направление измерений показано стрелками. Допускается на чертеже отмечать базы отсчета знаком D.

Если фигура имеет ось или плоскость симметрии удобно выбирать базы отсчета проходящими через них.

Мы рассмотрели построение комплексного чертежа для довольно непростой пространственной фигуры. Часто возникает задача построить комплексный чертеж одной точки. Он строится аналогичным образом, при этом базовые плоскости (базы отсчета) выбираются на произвольном удалении от плоскостей проекции (см. 6-е свойство) с учетом удобства расположения изображений.

Начертательная геометрия, ее методы и положения применяются почти во всех областях науки и техники. В частности, вопросами применения начертательной геометрии в химии занимался еще Гаспар Монж, когда в содружестве с Бертле разрабатывал способ изготовления пороха во времена французской революции. В современной химии и металлографии графические методы отображения и анализа систем приобрели широкое распространение. Графическое задание позволяет наглядно представить состояние вещества и его свойства и дает возможность решения практических задач, особенно - по физико-химическому анализу. В настоящее время разработано большое количество графических способов решения всевозможных теоретических и практических задач, связанных с построением диаграмм "состава" и "состав-свойство".
Учебник Решение пространственных задач на комплексном чертеже