Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Курс лекций по физике Основы специальной теории относительности (СТО) Основы классической динамики Законы Ньютона в классической механике

Механическая работа. Мощность. Механическая энергия.

Физическая величина силы тесно связана с другой очень важной величиной – величиной работы. Из курса физики средней школы известно, что, если на частицу, движущуюся по прямой линии, действует сила F, направленная под углом a к направлению движения (рис.6.1), то работа силы при перемещении частицы равна

DA = F×Dr×cosa,

где Dr – перемещение тела.

Рис.6.1. К понятию механической работы.

В векторных обозначениях это выражение можно записать так:

, здесь  - скалярное произведение векторов  Единицей работы является в Си 1Дж = 1Н×1м.

 Предположим, что в точке  на частицу действует сила  Вследствие малости перемещения мы можем пренебречь изменением силы на нем ( в противном случае ничто нам не помешает сделать более мелкое разбиение!). Кроме того, разбиение нужно продолжать до тех пор, пока сам участок пути не перестанет отличаться от вектора (т.е. пока касательная к траектории не совпадет с хордой дуги). Можно будет считать, что частица движется прямолинейно вдоль . Тогда к этому бесконечно малому отрезку можно применить формулу, определяющую величину элементарной работы, совершаемой силой F:

Работа на любом конечном участке траектории, заключенном между точками ro` и r`, определяется суммой всех элементарных работ, производимых при данном перемещении.

Эта сумма равна  и называется интегралом работы.

Графически работу можно представить площадью под графиком F = F(r) (рис.6.3).

 F F(r)


 DA

 0 r0` r` r

Рис. 6.3. К определению интеграла работы.

Мощность.

Мощностью называется работа, производимая в единицу времени.

Если перемещение осуществляется за время dt, то мощность равна

Эта Р – мгновенная мощность.

Чаще определяют среднюю мощность  и измеряют её в ваттах,

1Вт =1Дж/с.

Механическая энергия.

Понятно, что получение механической энергии требует затраты некоторых ресурсов. Таким источником работы является запас энергии системы.

Энергией системы, в принципе, является запас работы, которую эта система может совершить (а может и не совершить).

При этом в механике различают потенциальную и кинетическую энергию.

Потенциальная энергия.

Ранее мы установили, что работа силы вычисляется суммированием по многим точкам, т.е. по многим состояниям системы. В общем случае работа зависит от того, каким образом меняется состояние (изменение состояниясистемы называется процессом, так что работа является функцией процесса, это особенно ярко проявляется в термодинамике).

Если речь ведется о перемещении тела в пространстве, то в общем случае работа зависит от формы и длины траектории. Однако оказывается, что не всегда.

Существуют силы, работа которых точно определяется лишь начальным и конечным состояниями частицы, и форма траектории на величину работы не влияет.

Такие силы называются потенциальными или консервативными.

 

 На рис.6.4 изображены участки АСВ и ADB двух траекторий, соединяющих одни и те же точки А и В. Если интеграл силы (работа) вдоль участка ADB совпадает с интегралом вдоль пути АСВ, то сила потенциальна (говорят иначе – поле сил потенциально). Если это не так, то сила относится к числу непотенциальных. Установлено, что потенциальными являются важнейшие фундаментальные силы – гравитационного и электростатического взаимодействия.

 Так как работа, совершенная любой силой, может быть найдена в виде интеграла

 

а для случая потенциального поля сил совершенная работа не зависит от формы пути, зависит лишь от начального и конечного положений тела, можно ввести функцию U(r)-функцию координат, определяющую запас потенциальной энергии системы. Тогда совершенная системой работа по перемещению материального тела из точки с координатой  в точку с координатой  можно найти как разность значений функции U(r), т.е.

 DA = DU(r) = U(r1) – U(ro) = U2 – U1.

 Эта функция U, зависящая от свойств системы, создающей силовое поле и свойств перемещаемого тела (например, его массы, положения в пространстве и т.п.) – называется потенциальной энергией системы.

 Работа потенциальной силы всегда равна со знаком минус изменению потенциальной энергии частицы при её перемещении из одного положения в другое.

 Точный вид функции U зависит от конкретного силового поля и вида взаимодействия. Кулон, с учетом выбора граничных условий, при котором потенциальная энергия системы бесконечно удаленных друг от друга тел равна 0, предложил вид потенциальной функции  Для важнейших силовых полей мы получим значение коэффициента a несколько позже.

Измеряется потенциальная энергия, естественно, в тех же единицах, что и работа, т.е. в джоулях. 

В качестве оного из примеров можно взять машиностроение. Еще не так давно изучение колебаний здесь не придавалось особого значения, и расчеты на прочность велись на основе статических представлений о зависимости деформаций от нагрузок. Однако вместе со стремлением к увеличению числа оборотов и уменьшению габаритов при переходе к скоростному машиностроению пренебрегать ролью колебаний стало уже невозможно. Многочисленные аварии, связанные с увеличением фактических нагрузок из-за возбуждения колебаний, сделали необходимым для конструкторов и инженеров тщательное исследование возможных вибраций узлов машин и оценку их интенсивности. С развитием физики и математики большую роль теория колебаний сыграла в авиации (эффекты шимми), космонавтики и т.д.
Основы термодинамики