Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Курс лекций по физике Основы специальной теории относительности (СТО) Основы классической динамики Законы Ньютона в классической механике

Первый закон термодинамики

Первый закон (или начало) термодинамики является выражением одного из основных законов природы - закона сохранения и превращения энергии, о котором мы уже говорили в разделе «Механика».

В достаточно общей форме этот закон может быть сформулирован так:

 изменение DW полной энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме совершенной над системой (затраченной) работы А' и сообщенной ей теплоты Q:

DW = A` + Q. (12.4)

Здесь, как и в дальнейшем, предполагается, что все величины выражены в одних и тех же единицах. Мы будем рассматривать только такие системы, для которых механическая энергия (кинетическая и потенциальная) не изменяется и согласно (12.1):

DW = DU.

Если вместо затраченной внешними силами работы A` ввести равную ей по величине, но противоположную по знаку работу A, совершенную системой над внешними т е л а м и (A=-A`), то вместо (12.4) получим привычное из средней школы выражение:

Q = DU+A.  (12.5)

Отсюда вытекает следующая формулировка первого начала термодинамики:

теплота, сообщаемая системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

Очень важным является случай, когда система представляет собой периодически действующую машину, в которой газ, пар или другое «рабочее тело» в результате некоторого процесса возвращается в первоначальное состояние. В этом случае DW, а следовательно, и DU равны нулю, так что

А = Q. 

Работа, совершаемая машиной за один цикл, равна подведенной извне теплоте Q. Этот вывод позволяет сформулировать первый закон термодинамики следующим образом:

нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы работу без подвода энергии извне или совершал бы работу, большую, чем количество сообщенной ему извне энергии (вечный двигатель первого рода невозможен).

До тех пор, пока не был до конца выяснен смысл первого закона термодинамики, многие люди в разных странах пытались создать вечный двигатель первого рода.

Выражение (12.5) удобнее записывать для малого изменения состояния системы, вызванного сообщением ей малого количества теплоты dQ и совершением системой элементарной работы dA:

dQ == dU + dA. (12.6)

Различие в записи малого приращения внутренней энергии dU и элементарного количества теплоты dQ а также элементарной работы dA (d вместо d) имеет глубокий физический смысл. Дело в том, что внутренняя энергия системы  является однозначной функцией ее состояния, её величина однозначно определяется абсолютной температурой. Это совершенно справедливо для идеальных газов и с небольшими допущениями – для реальных.

Следовательно, при совершении системой любого процесса, в результате которого она вновь возвращается в исходное состояние (Тнач = Ткон), полное изменение ее внутренней энергии равно нулю. Математически это записывается в виде тождества:

 

которое является необходимым и достаточным условием для того, чтобы выражение dU представляло собой так называемый полный дифференциал. (Следует заметить, что, в соответствии со строгостями высшей математики, понятие полного дифференциала относится только к функциям от двух или большего числа переменных). Из следующих параграфов станет ясно, что работа и теплота таким свойством не обладают. Поэтому dU и dA не являются полными дифференциалами, а есть лишь приращения, в принципе бесконечно малые.

Графическое изображение термодинамических процессов и работы

Представим себе, что газ заключен в цилиндр с подвижным невесомым поршнем, имеющим площадь S (рис. 12.1).

Равновесие поршня нарушится и он переместится на расстояние dx так, чтобы давление газа вновь стало равным внешнему давлению р. Расширяясь, газ совершит работу dА против сил внешнего давления:

dA = p×S×dx = p×dV, (12.7)

где dV = S • dx — приращение объема газа.

Оказывается, что формула (12.7) для работы, совершаемой против внешнего давления, справедлива не только для газов, но вообще для любого термодинамического тела, совершающего произвольный процесс.

Для изучения и сравнения различных термодинамических процессов их удобно изображать графически. Зная уравнение состояния данного термодинамического тела и решив его относительно Т, можно любой паре значений р и V (или удельного объёма v=V/M)сопоставить определенное значение третьего параметра состояния — температуры T. Поэтому для графического описания процесса достаточно указать, как изменяются при этом два параметра, например, давление и удельный объем тела.

В двухмерной системе координат, осями которой служат давление и удельный объем, зависимость р от V(v) в процессе изображается некоторой кривой (рис. 12.2). Точки С1 (р1, V1) и C2(p2, V2) характеризуют начальное и конечное состояния тела, а кривая С1 С2 изображает рассматриваемый термодинамический процесс.

Помимо наиболее распространенной диаграммы (р — V), употребляются также диаграммы (р — Т) и (V — Т). Важно отметить, что графически можно изображать только равновесные процессы. Равновесными называют такие процессы, при которых изменение состояния тела происходит очень медленно, строго говоря, бесконечно медленно. Это значит, что тело проходит через ряд бесконечно близких состояний равновесия с внешней средой.

Все реальные процессы протекают с конечной скоростью и потому неравновесны. В качестве примера рассмотрим сжатие газа в цилиндре с подвижным поршнем (рис. 12.1). Пока поршень неподвижен, газ находится в равновесии с окружающей средой. Давление, температура и плотность газа во всех частях объема цилиндра одинаковы. Картина изменяется, как только поршень начинает перемещаться под действием внешних сил. Из курса средней школы известно, что изменения давления в газе распространяются со скоростью звука (довольно большой, ~ 340 м/с в воздухе, но все же конечной). Поэтому при движении поршня вниз под ним образуется область повышенного давления. Равенство давлений и плотностей во всех частях объема газа нарушается и притом тем сильнее, чем быстрее движется поршень. Такое состояние газа является неравновесным, так как не может сколько-нибудь долго сохраняться после остановки поршня. Следовательно, описываемый процесс сжатия газа является неравновесным.

В случае неравновесных процессов не имеет смысла говорить о давлении, удельном объеме, плотности и температуре всего тела, так как они будут различны в разных его частях. Поэтому неравновесные процессы нельзя изображать графически.

Однако в ряде случаев неравновесностью реальных процессов можно пренебречь. Так, например, в рассмотренном выше примере сжатия газа это можно сделать, если скорость движения поршня во много раз меньше скорости звука в газе, а размеры цилиндра невелики.

Диаграмма (р — V) позволяет дать графическую интерпретацию элементарной работы dA. Из рис. 12.2 видно, что произведение pdV измеряется площадью заштрихованной криволинейной трапеции, а работа расширения газа от состояния C1 до состояния C2 площадью S, равной определенному интегралу:

 (12.8) 

Теперь ясно, что величина работы А зависит не только от начального и конечного состояний тела (С1 и C2), но и от того, каков термодинамический процесс, т. е. по какой кривой происходит изменение состояния.

Работа газа в процессах, изображенных на рис. 12.3 кривыми C1L2C2, C1L1C2 u C1L3C2 измеряется различными площадями, так что:

 

Если процесс происходил по замкнутой кривой C1L2C2L3C1 (рис. 12.3) и газ вернулся в первоначальное состояние, то полная работа, совершенная газом, не равна нулю. В результате сложения положительной работы расширения (dV> 0), изображаемой площадью  и отрицательной работы сжатия (площадь  получится полная работа процесса, изображаемая заштрихованной на рис. 12.3 площадью. Эту работу называют работой цикла.

Из уравнения (12.6) видно, что Q так же, как и работа А, является функцией не только начального и конечного состояний системы, но и вида процесса. Для перевода системы из одного состояния в другое ей нужно сообщить разное количество теплоты в зависимости от вида термодинамического процесса.

Истоки современного учения о колебаниях мы можем заметить в классической механике времен Галилея, Гюйгенса, Ньютона в задачах о движении маятника. В трудах Лагранжа имеется уже сформировавшаяся теория малых колебаний. При дальнейшем развитии она получила название теории линейных колебаний, т.е. колебаний, характеризуемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами как однородных, так и со свободными членами, являющимися известными функциями времени. В трудах ряда ученых линейные дифференциальные уравнения стали мощным орудием исследования. Так А.М. Крылов и его ученики, развивавшие теорию линейных колебаний, с успехом применяли ее к проблемам о качке корабля, к теории гироскопа, к задачам артиллерии.
Основы термодинамики