Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Курс лекций по физике Основы специальной теории относительности (СТО) Основы классической динамики Законы Ньютона в классической механике

Теплоемкость вещества. Изопроцессы идеального газа

Большую роль в изучении тепловых свойств вещества играет понятие теплоемкости. Удельной теплоемкостью с называется физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое надо сообщить единице массы этого вещества для увеличения ее температуры на 1° К:

 (12.9)

Кроме того, часто пользуются молярной (мольной) теплоемкостью С, которая в отличие от удельной теплоемкости, отнесена не к единице массы (кг), а к одному килограмм-молю вещества. Очевидно, что:

С = m×с,

где m - молярная масса вещества.

 Теплоемкостью тела, соответственно, следует назвать величину

 Ст = с×М,

где М – масса тела, а с – удельная теплоемкость вещества, из которого состоит тело.

Теплоемкость вещества зависит от характера термодинамического процесса, от способа, которым тепло сообщается телу. Это вытекает из зависимости Q от вида процесса. Теплоемкость вещества различна в разных процессах, и поэтому ее нельзя считать характеристикой только самого вещества.

Среди многочисленных практических применений термодинамики (расчеты тепловых двигателей, холодильных машин и т. п.), пожалуй, наиболее часто приходится иметь дело с изопроцессами в газах. Так называют процессы в газах, при которых один из трех параметров состояния (р, V или Т) сохраняется постоянным.

1. Мы начнем с рассмотрения изохорического (изохорного) процесса. Он происходит при постоянном удельном объеме (V= const), так что dV= 0 и газ не совершает работы над внешними телами:

dА = pdV= 0.

В диаграмме (р — V) этот процесс изображается прямой, параллельной оси ординат p.

Изохорический процесс практически осуществляется при нагревании или охлаждении газа в толстостенном сосуде постоянного объема. Из первого закона термодинамики следует, что вся теплота Q, подведенная к газу в изохорическом процессе, идет на увеличение его внутренней энергии: dQ = dU. Удельную теплоемкость вещества в этом процессе обозначают cV. По уравнению (12.8) имеем:

dU = cVdT. (12.10) 

Для произвольной массы М газа формула (12.10) приобретает вид:

  (12.11)

где СV — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, m - молярная масса газа.

В случае идеального газа формула (12.11) справедлива для любого процесса.

2. Изобарический (изобарный) процесс происходит при постоянном давлении (p = const). На рис. 12.4 представлена (р - V) диаграмма изобарического процесса расширения (1—2) и сжатия (1-3). 

Газ, заключенный в цилиндр со свободно, без трения перемещающимся поршнем, при нагревании или охлаждении совершает изобарический процесс. Удельную теплоемкость вещества в изобарическом процессе обозначают через ср, так что по формуле (12.9)

dQ = ср dT.

Для произвольной массы М газа количество теплоты, необходимое для нагревания газа от температуры Т до температуры Т + dT, вычисляется по формуле:

  (12.12)

где m - молярная масса газа, Ср - его молярная теплоемкость при постоянном давлении.

Работа, которую совершает единица массы газа при изобарическом расширении от состояния 1 до состояния 2, выражается следующим образом:

  (12.13)

Ha рис. 12.4 она изображается площадью заштрихованного прямоугольника V112V2.

Применим первый закон термодинамики (12.4) к изобарическому процессу единицы массы идеального газа:

cp = dU + pdV.

Учитывая, что для идеального газа dU = cV×dT получаем:

cp×dT = cV× dT + р×dV  или (cp-cV)dT = p×dV. (12.14)

По уравнению Менделеева-Клапейрона:

 

Дифференцируя в предположении, что р == const. получаем:

  (12.15)

Теперь уравнение (12.14) приобретает вид:

 

или

 R=m(cp-cV)=Cp–CV.  Þ Сp = CV + R (12.16)

Мы получили уравнение Р. Майера для идеального газа: универсальная газовая постоянная равна разности молярных теплоемкостей идеального газа при постоянном давлении и постоянном объеме.

Рассмотрим уравнение (12.15) применительно к конечным величинам приращений V и Т и учтем, что p×DV = A в изобарическом процессе:

При DТ =1К и m = 1 получаем

R = A (12.17)

Универсальная газовая постоянная, выраженная в единицах системы СИ, численно равна работе изобарического расширения одного килограмм-моля идеального газа при нагревании его на один градус. В этом заключается физический смысл универсальной газовой постоянной.

Уравнение Р. Майера показывает, что теплоемкость в изобарическом процессе больше, чем в изохорическом. Это легко объяснить, так как во втором случае вся подводимая к газу теплота идет на увеличение внутренней энергии, а в первом случае она расходуется, кроме того, на совершение газом работы расширения.

Простота основных принципов, теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами обусловила большую разработанность теории линейных колебаний, общность формулировок ее законов и их физическую наглядность. Свойство линейности дифференциальных операторов, интерпретируемое как принцип суперпозиции колебаний, позволили сводить исследование влияния произвольных приложенных сил на линейную колебательную систему к исследованию влияния сил простейшего типа, гармонически зависящих от времени. Тем самым выработался "спектральный" подход к колебательным процессам, получившим громадное значение и вне теории колебаний в собственном смысле.
Основы термодинамики