Курс лекций по физике Основы специальной теории относительности (СТО) Основы классической динамики Законы Ньютона в классической механике

Электрическое поле и его характеристики

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий электрический заряд изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем электрическое поле, как особый вид материи, опосредствующий взаимодействие электрических зарядов.

Для того, чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, нужно поместить в исследуемую точку заряженное тело – «пробный заряд» – и по интенсивности воздействия на него можно судить о свойствах поля. Если всегда использовать один и тот же заряд qпр в качестве пробного, то, измеряя силу воздействия поля в различных точках пространства, можно исследовать «силовые» свойства поля, создаваемого зарядом q:

 (15.3)

Для количественной характеристики важнейшего вида материи - электрических полей - введены несколько параметров (E, D, j, ФЕ, ФD), но наиболее важны две характеристики: векторная «силовая» (напряженность ) и скалярная «энергетическая» (потенциал j).

Напряженность электрического поля Е.

Напряженностью электрического поля Е в данной точке пространства называется векторная величина

 (15.4)

численно равная силе, действующей на положительный единичный заряд («пробный»), помещенный в данную точку пространства и направленная по направлению действия силы.

 Подставляя в (15.4) силу из (15.3) для вакуума получаем:

  (15.5)

 А при наличии диэлектрической среды напряженность в векторной форме можно найти как:

  (15.6)

а в более удобной для практических вычислений скалярной форме

  (15.7)

Здесь везде по-прежнему k = 9×109 Н×м2/Кл2.

Из сравнения (15.6) и (15.5) можно сделать вывод, что диэлектрической проницаемости  может быть «приписан» следующий физический смысл: она показывает, во сколько раз напряженность электрического поля, создаваемого данным зарядом (или системой зарядов) в вакууме больше, чем в данной среде.

Единицей измерения напряженности электрического поля в СИ является В/м.

Уже из (15.4) следует, что величину и направление силы, действующей на точечный заряд q, помещенный в данную точку пространства с напряженностью электрического поля , можно найти из выражения

 (15.8)

(Отметим «симметрию» выражения 15.8 с выражением расчета силы воздействия гравитационного воздействия ).

Для графического изображения электрических полей по предложению Фарадея используются силовые линии – кривые, касательные к которым совпадают с направлением вектора напряженности (рис. 15.1). «Густота» силовых линий – число линий, пересекающих единичную площадку, отражает величину напряженности.

Рис. 15.1. Направление силовых линий электрического поля.

Некоторые примеры изображений электрических полей представлены на рис. 15.2 (а,б,в,г).


Рис. 15.2. Некоторые примеры графического изображения электрических полей:

а – уединенный положительный заряд, б – поле разноименных точечных зарядов, в – поле одноименных точечных зарядов, поле плоского конденсатора.

Свойства силовых линий электрического поля:

начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных;

густота линий пропорциональна величине напряженности;

силовые линии не пересекаются в полях любой сложности и интенсивности.

Напряженность электрического поля подчиняется принципу суперпозиции:

Напряженность поля системы электрических зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов в отдельности

 (15.9)

Рис.15.3. К понятию принципа суперпозиции

Из рис. 15.3 видно, что принцип суперпозиции для напряженности электрического поля является простым следствием механического принципа определения равнодействующей нескольких сил. Если q1 и q2 – заряды, создающие поле, а q3 – пробный заряд, то с силой F3 и будет совпадать по величине и направлению вектор напряженности суммарного поля.

Отметим еще, что практическое использование принципа суперпозиции для расчета напряженности полей нескольких точечных зарядов путем графического построения дает возможность работать лишь при числе зарядов менее ~10, т.к. быстро нарастает ошибка. Практически бессильна эта технология при определении напряженности поля, созданного непрерывно распределенными зарядами. В этом случае используется теорема Остроградского – Гаусса, которая будет рассмотрена ниже.


Основы термодинамики