Курс лекций по физике Основы специальной теории относительности (СТО) Основы классической динамики Законы Ньютона в классической механике

Работа электрического поля по перемещению электрического заряда.

Самоочевидная связь электрического потенциала поля с потенциальной энергией этого поля требует рассмотрения связанной с ними величины работы электрического поля по перемещению электрического заряда.

Определим работу, совершаемую электрическим полем, создаваемым зарядом q, по перемещению произвольного заряда q` из точки 1 в точку 2 (рис. 15.4). Сила, действующая на заряд q`, помещенный в поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q, равна

 Сила является центральной, в курсе механики мы

 установили, что центральное поле сил является

 q потенциальным. Следовательно, работа такой силы по

перемещению заряда из т.1 в т.2 не зависит от формы пути:

, или

 (15.10)

ВАЖНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ.

Работа электрического поля по перемещению электрического заряда по замкнутому контуру равна нулю.

 (15.11)

Последний интеграл называется циркуляцией вектора напряженности Е по замкнутому контуру. Интеграл (15.11) отражает важное свойство электростатического поля:

циркуляция вектора напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна 0.

Потенциальная энергия и потенциал электрического поля.

Из соблюдения фундаментального закона сохранения энергии следует, что вычисленная работа может быть получена лишь за счет изменения запаса потенциальной энергии системы.

Обозначим величину потенциальной энергии системы, состоящей из зарядов q и q` в виде

 (15.12)

Тогда величину работы (15.10) можно определить как изменение потенциальной энергии системы, т.е.

A12 = Wp1 – Wp2 (15.13) 

Значение константы в уравнении (15.12) выбирается таким образом, чтобы, как и в ранее использовавшемся выражении функции Кулона, при rÞ¥ WÞ0.

 При таком выборе граничных условий потенциальная энергия двухзарядной физической системы равна

 (15.14)

 Если вместо произвольного заряда q` выбрать пробный заряд qпр = +1, то получим, что величина

 (15.15)

является характеристикой только точечного заряда q и свойств окружающего его пространства (e и r).

Она и называется потенциалом точечного электрического заряда.

При rÞ¥ jÞ0.

С её использованием потенциальная энергия системы, состоящей из зарядов q и q`, расположенных на расстоянии r друг от друга в однородной диэлектрической среде с диэлектрической проницаемостью e может быть записана в виде:

Wp = q`×j, (15.16)

а работа перемещения в пространстве, содержащем электростатическое поле, созданное зарядом q, электрического заряда q` из точки r1 в точку r2 равна

 A12 = Wp1 – Wp2 = q`(j1 - j2) = q`U. (15.17)

  Если заряд q`= qпр удаляется силами электрического поля из точки 1 с потенциалом j1 в бесконечность, где, по определению. j = 0, то

 A1¥ = qпрj и , (15.17)

т.е. электрический потенциал в данной точке пространства численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность.

  Потенциал, создаваемый системой зарядов в данной точке пространства, как величина скалярная, определяется алгебраической суммой потенциалов, создаваемых каждым зарядом в отдельности.

 . (15.18)

 Единицей измерения электрического потенциала (и его разности) является в СИ вольт (1В), который из (15.17) равен 1В = 1Дж/1Кл.

  ПРИМЕЧАНИЕ.

 В физике микромира часто используют единицу энергии и работ электронвольт (1 эВ), это работа, совершаемая силами электрического поля над зарядом в 1е = 1,6×10-19 Кл при перемещении в поле с DU = 1В.

 1 эВ = 1,6×10-19 Кл×1В = 1,6×10-19 Дж.

Широко применяются и производные от 1 эВ: 1 кэВ = 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ, 1 ГэВ = 109 эВ, 1 ТэВ = 1012 эВ.


Основы термодинамики