Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Курс лекций по физике Основы специальной теории относительности (СТО) Основы классической динамики Законы Ньютона в классической механике

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НЕКОТОРЫХ ПРОСТЕЙШИХ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Поле электрического диполя

В качестве первого примера полей, создаваемых системой зарядов, рассмотрим поле электрического диполя. Используется известный принцип суперпозиции. Электрическим диполем называют систему двух равных по величине и противоположных по знаку электрические зарядов +q и -q, расстояние между которыми мало по сравнению с расстоянием до рассматриваемых точек поля. Оказывается, что молекулы диэлектриков по своим электрическим свойствам подобны диполям. Поэтому изучение поля диполя представляет больше и практический интерес.

Введем некоторые определения. Плечом диполя называется вектор l, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и численно равный расстоянию между ними (рис.16.1).

Рис.16.1. Электрический диполь.

Произведение положительного заряда диполя q на плечо l называется электрическим моментом диполя р, направленным от отрицательного заряда к положительному:

 (16.1)

Вектор p совпадает по направлению с плечом диполя l.

Рис.16.2. К расчету поля электрического диполя.

В соответствии с принципом суперпозиции полей напряженность Е в произвольной точке поля диполя равна:

 где - напряженности полей зарядов +q и -q.

Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя. Найдем напряженность поля на оси диполя, а также на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к его оси (рис.16.2). Положение точек на этих прямых будем характеризовать их расстоянием r от центра диполя. Напомним, что в соответствии с определением диполя должно выполняться условие: r>>l.Если точка А расположена на оси диполя (рис. 16.2), то векторы направлены также вдоль этой оси, но в противоположные стороны, поэтому результирующая напряженность Е|| будет равна по модулю разности модулей векторов :

 Е||=

Пренебрегая в знаменателе  по сравнению с r, получаем

Е|| =  (16.2)

где через р обозначено произведение ql, называемое электрическим моментом диполя.

Для точек на прямой, перпендикулярной к оси, величины  имеют одинаковые модули, равные

 (16.3)

 Из подобия равнобедренных треугольников, опирающихся на отрезок l и на вектор E^, являющийся “равнодействующей”  (рис.16.2), следует, что,

 

Заменив в этом соотношении Е+ его значением (16.3), окончательно получим

 (16.4)

Можно показать, что напряженность поля диполя в произвольной точке А пространства определяется формулой

 (16.5)

 

где a - угол между осью диполя и направлением на данную точку (рис.16.3). Подстановка в (16.5) a = 0 (или p) и a = p/2 приводит к формулам (16.2) и (16.4).

 r Рис.16.5. К расчету напряженности электрического поля

 диполя в произвольной точке пространства.

Характерным для напряженности поля диполя является то, что она определяется не величиной образующих диполь зарядов, а моментом диполя p = ql. С расстоянием от диполя напряженность убывает как 1/r3, т. е. быстрее, чем напряженность поля точечного заряда (убывающая как 1/r2).

Рис.16.6. Системы электрических

зарядов:

а) квадруполь,

б) октуполь.

Напряженность показанной на рис. 16.6, а системы зарядов, называемой квадруполем, убывает с расстоянием еще быстрее – как 1/r4. Напряженность октуполя (рис. 16.6,б) убывает как 1/r5. Общим для диполя, квадруполя и октуполя является то, что алгебраическая сумма образующих их зарядов равна нулю.

Ввиду того, что теория линейных колебаний по указанным выше причинам разработана весьма детально, и ее математический аппарат действует, можно сказать почти автоматически, исследователи стремились изучаемые ими колебания подводить под линейные схемы, отбрасывая часто без должного обоснования нелинейные члены. При этом иногда совершенно упускалось из виду, что такая "линейная" трактовка может привести к существенным ошибкам не толь количественного, но и принципиально качественного характера.
Основы термодинамики