Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. Сопротивление проводников

Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

 (Интегральная форма закона) (20.10)

Однородным называется проводник, в котором не действуют сторонние силы, т.е. отсутствуют источники ЭДС. В этом случае, как мы видели, напряжение U совпадает с разностью потенциалов j1 - j2, поддерживаемой на концах проводника. Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит Oм, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет ток силой в 1 А.

Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника

  (20.11)

где l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения, r - зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества. В СИ r измеряется в омо-метрах (Ом×м). На практике часто характеризуют материал сопротивлением при l = 1 м и S == 1 мм2, т. е. выражают r в 

Закон Ома можно записать в дифференциальной форме.

Это уравнение устанавливает связь между дифференциальными характеристиками поля и тока, т.е. между j и Е в одной и той же точке проводника.

Преобразуем выражение (20.10) применительно к цилиндрическому проводнику, являющемуся однородным участком электрической цепи

Если поле однородно, то U = E×l, и тогда

Обозначим  и назовем удельной проводимостью, а  - плотность тока.

В результате получаем j = g×E . Вполне справедлива и векторная форма записи

 (20.12)

В анизотропных телах направления векторов j и Е могут не совпадать.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Закон Ома в виде (20.10) справедлив для однородного участка цепи, т. е. такого участка, в котором не действует электродвижущая сила. Чтобы получить выражение закона Ома для неоднородного участка цепи, будем исходить из закона сохранения энергии, аналитическим отражением которого применительно к электрическим цепям можно рассматривать уравнение (20.9) U12 = j1 - j2 + Е12. 

Если посмотреть на рис. 20.1, разность потенциалов j1 - j2 на концах участка поддерживается некоторыми внешними источниками, кроме того, на участке 1-2 действует ЭДС, обозначенная Е12. В соответствии с законом Ома U = I×R, где

 R = Rоб = Rвнешнее + rвнутреннее.

Тогда величину тока в неоднородном участке можно найти как

 I = [(j1- j2) +Е12]/R. (20.14)

 В частном случае замкнутой цепи (j1- j2) = 0 и величина тока равна:

 I = Е12 / (R + r) – выражение, известное из курса средней школы.

Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры. Сверхпроводимость

Способность вещества проводить ток характеризуется его удельным сопротивлением r либо проводимостью g. Их величина определяется химической природой вещества и условиями, в частности температурой, при которых оно находится. Для большинства металлов удельное сопротивление растет с температурой приблизительно по линейному закону:

 r = r0(1+ato),

где r0 - удельное сопротивление при 0°С, t°—температура по шкале Цельсия, a -коэффициент, численно равный примерно 1/273. Переходя к абсолютной температуре, получаем

 r = r0aT.  (20.13)

Полагают, что движение носителей тока в проводнике сопровождается трением и, соответственно, повышением температуры объёма. Колебания решетки увеличиваются, и возрастает противодействие направленному движению зарядов.

Зависимость электрического сопротивления от температуры положена в основу термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволочку, намотанную на фарфоровый или слюдяной каркас. Проградуированный по постоянным температурным точкам термометр сопротивления позволяет измерять с точностью порядка нескольких сотых градуса как низкие, так и высокие температуры. В области низких температур он практически не имеет альтернативы и на сегодняшний день, хотя в последнее время все большее применение находят термометры сопротивления из полупроводников.

Рис. При очень низких температурах наблюдаются отступления от этой закономерности (рис. 20.2).

В большинстве случаев зависимость r от Т следует кривой 1. Величина остаточного сопротивления rост в сильной степени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических напряжений в образце. Поэтому после отжига rост заметно уменьшается. У абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле rост = 0.

У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких градусов Кельвина (при так называемых «гелиевых» температурах, температуре жидкого гелия) сопротивление скачком обращается в нуль (кривая 2 на рис. 20.2). Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, было обнаружено в 1911 г. Камерлинг- Оннесом для ртути (ТК = 4,2К). В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олова, цинка, алюминия и других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверхпроводника имеется своя критическая температура ТК, при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. Эта температура обычно не превышает 10К и лишь у специально изготовленного в виде тонких пленок интерметаллида NbN она достигает 20К. У изготовленной японцами керамики ТК достигла 37К.

 При действии на сверхпроводник магнитного поля сверхпроводящее состояние нарушается. Величина напряженности критического поля НК, разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при Т = ТК и растет с понижением температуры.

Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1957 году Бардином, Купером и Шриффером (теория БКШ – Нобелевская премия 1972 года), а в 1958 г. советским физиком Н. Н. Боголюбовым и его сотрудниками. В основе теории лежит представление о «куперовских парах», по отношению к которым наблюдается сверхтекучесть в кристаллической решетке. При низких температурах такой спаренный электронный газ движется в решетке без трения. Но всё это относится только к низкотемпературной сверхпроводимости, правда, имеющей уже целый ряд практических применений, в частности, для получения сверхсильных магнитных полей в ускорителях частиц.

Очевидная практическая перспективность получения сверхпроводников, способных сохранять свои уникальные свойства при температуре хотя бы жидкого азота (Ткип = 77,2К), являющегося выбрасываемым отходом кислородного производства, привело к огромному интересу ученых всего мира. А еще соблазнительнее выглядит перспектива получения сверхпроводников, «работающих» при комнатной температуре! В.Л.Гинзбургом с соавторами была даже опубликована специальная монография «Высокотемпературная сверхпроводимость».

Прорыв произошел в конце 1986 – начале 1987 года. Почти одновременно в Швейцарии группой Мюллера, в США, в СССР было обнаружено, что медьсодержащая керамика La2CuO4 является сверхпроводником до температуры 92К. Сейчас установлены химические составы сотен керамик-сверхпроводников, например, La2-xBa(Sr)xCuO4, (Y1-xBax)CuO4. Все материалы получаются спеканием высокочистых окислов. «Рекордсменом» 1991 года являлась керамика Tl2Ba2Ca2Cu3O10 c критической температурой 125К. Подробнее см. статью Гинзбурга В.Л. в журнале «УФН», 161, №4, 1991, с.1-13.

Недостаток материалов ВТСП заключается в нестабильности характеристик и непредсказуемых срывах сверхпроводимости, худших, в сравнении НТСП, свойствах – меньшей допустимой плотности тока, в отсутствии сколько-нибудь надежной теории ВТСП. Все лишь отмечают обязательное присутствие в составе групп CuO и «дырявую» структуру этих материалов.

Однако получение материалов ВТСП считается по значению для человечества на втором месте после приручения реакций термоядерного синтеза. Применение и перспективы: токоподводы без потерь энергии (3 м низковольтной цепи электросталеплавильной печи дает 30% потерь), поезда на магнитной подвеске со скоростями самолетов, но с существенно большей безопасностью и без топлива, энергокольца вокруг городов с оптимизацией потребления в дневные и ночные часы и т.д.

Наш курс будет ориентирован на исследование колебательных процессов в различных радиотехнических системах. В прошлых семестрах вы изучали в основном линейные инвариантные системы, линейные системы с распределенными элементами и в меньшей степени нелинейные системы. На самом деле все процессы, происходящие в природе, если подходить более строго к моделям описывающих их, относятся к нелинейным процессам. Только лишь нелинейные системы позволяют получить все интересные устройства в радиотехнике, такие как детекторы, модуляторы, генераторы, пере множители, стабилизаторы и многие другие.
Закон Ома для однородного участка цепи