Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

Электромагнетизм

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

  До начала 19-го века единственным источником магнитного поля, известным Человечеству, были постоянные магниты. Они применялись в виде магнитных стрелок компаса (древний Китай), священниками («плавающий гроб» Магомета в Мекке), были попытки применения магнитов для лечения болезней (растирали руду в порошок и беспощадно заставляли пить суспензию). Ни о какой физической ясности о природе явления, конечно, не было.

Зимой 1819/20 г. Ганс Христиан Эрстед читал в Копенгагенском университете студентам старших курсов лекции по электричеству, гальванизму и магнетизму. Электричество означало тогда электростатику; гальванизмом назывались явления, вызываемые постоянным током, получаемым от батарей, - этот раздел возник в результате случайного открытия Гальвани и последующих опытов Вольта; магнетизм имел дело с давно известными свойствами железных руд, со стрелкой компаса, с земным магнитным полем. Кое-кто чувствовал, что между гальваническим током и электрическими зарядами должна существовать связь, хотя прямых доказательств этого не было, если не считать того, что оба явления вызывали у человека ощущение удара. С другой стороны, казалось, что магнетизм и электричество не имеют между собой ничего общего.

 У Эрстеда была, однако, быть может смутная, но неотвязная мысль о том, что магнетизм, как и гальванический ток, может оказаться одной из «скрытых форм» электричества. В поисках такой связи он попытался проделать перед аудиторией опыт с пропусканием тока через проволоку, подвешенную над стрелкой компаса под прямым углом к ней. Опыт не дал никакого эффекта. После лекции что-то побудило его продолжить опыт, но с проволокой, параллельной стрелке компаса. Стрелка сильно отклонилась, а когда гальванический ток был пущен в обратном направлении, она отклонилась в другую сторону!

Научный мир был вполне готов к восприятию этого откровения, и как только весть о нем достигла других лабораторий, заработал фермент опытов и открытий. Прошло немного времени и Ампер, Фарадей и другие произвели полное и точное исследование магнитного действия электрических токов. Открытие Фарадеем электромагнитной индукции, имевшее фундаментальное значение, произошло менее чем через 12 лет после опыта Эрстеда, тогда как за два столетия после опубликования в 1600 г. великой работы Уильяма Гильберта «De Magneto» человеческое понимание природы магнетизма не продвинулось ни на шаг!

Уже в том же 1820 году Ампер установил, что электрические токи взаимодействуют между собой. Например, два тонких прямолинейных параллельных проводника, по которым текут токи, (мы будем называть их прямыми токами), притягивают друг друга, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкивают, если токи противоположны. Опыт показывает, что сила взаимодействия, приходящаяся на единицу длины каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов в них и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

 (21.1)

где m - магнитная проницаемость среды, для вакуума и воздуха m = 1,

mо = 4p×10-7 Гн/м – магнитная постоянная,

b – расстояние между проводниками,

их длина,

I1 и I2 – токи в проводниках.

С общим выражением этого закона, пригодным для проводников любой формы, мы познакомимся позже.

На основании закона (21.1) устанавливается единица силы тока в СИ. Единица силы тока в СИ – ампер - определяется как сила не изменяющегося тока, который, проходя по двум прямолинейным параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2×10 - 7 Н на каждый метр длины.

  Очевидно, что взаимодействие токов опосредствуется магнитным полем – особым видом материи, воздействующей на движущиеся электрические заряды и порожденной движущимися зарядами.

Основной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В, кроме того, используются напряженность Н и магнитный поток Ф. Условились считать, что вектор магнитной индукции В в произвольной точке поля совпадает по направлению с силой, которая действует на северный полюс бесконечно малой магнитной стрелки, помещенной в эту точку поля. Бесконечно малая магнитная стрелка не может своим присутствием искажать то поле, в которое она вносится.

Для графического изображения магнитных полей удобно пользоваться линиями магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В в этих точках поля.


 Рис.20.1. Картины магнитных силовых линий.

Линии магнитной индукции проще всего наблюдать с помощью мелких игольчатых железных опилок, которые намагничиваются в исследуемом поле и ведут себя подобно маленьким магнитным стрелкам. Картины плоских сечений простейших магнитных полей (рис. 20.1) известны из курса физики средней школы.

Из рис. 20.1, б, в, г видно, что линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Вблизи проводника линии магнитной индукции лежат в плоскостях, перпендикулярных к проводнику. Направление линий индукции магнитного поля тока определяется по известному правилу буравчика, если ввинчивать буравчик по направлению движения тока в проводнике, то направление движения его рукоятки укажет направление линий магнитной индукции (рис21.2).

Для сравнения магнитного поля с электростатическим полезно напомнить, что силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных зарядах, оканчиваются на отрицательных, и вблизи от заряженного проводника направлены перпендикулярно к его поверхности.

Рис.21.2. Определение ориентации линий индукции магнитного поля.

Из сопоставления рис. 21.1, а и 21.1, г видно, что магнитное поле вне соленоида, т. е. длинной катушки с током, подобно магнитному полю полосового магнита. Северный полюс магнита (рис. 21.1, а) совпадает с тем концом соленоида, из которого ток в витках виден идущим против часовой стрелки (рис. 21.1, г). Магнитное поле кругового тока (рис. 21.1, в), представляющего собой один виток соленоида, подобно полю очень короткого полосового магнита, расположенного в центре витка так, чтобы его ось была перпендикулярна к плоскости витка. Такой полосовой магнитик естественно назвать магнитным диполем.

Из рис. 21.1, а видно, что линии магнитной индукции постоянного магнита выходят из его северного полюса и входят в южный. На первый взгляд кажется, что здесь имеется полная аналогия с силовыми линиями электростатического поля, причем полюса магнита играют роль магнитных «зарядов» (магнитных масс), создающих магнитное поле. Однако опыты показали, что, разрезая постоянный магнит на части, нельзя разделить его полюсы, т. е. нельзя получить магнит либо с одним северным, либо с одним южным полюсом. Каждая сколь угодно малая часть постоянного магнита всегда имеет оба полюса.

Следовательно, в отличие от электрических зарядов, свободные магнитные «заряды» в природе не существуют. Нет их и в полюсах постоянных магнитов. Поэтому полюсы постоянного магнита не могут являться особыми точками его магнитного поля, а линии магнитной индукции не могут обрываться на полюсах. Исследования показали, что внутри полосовых магнитов имеется магнитное поле, подобное полю внутри соленоида. Линии магнитной индукции этого поля являются продолжением линий индукции вне полосового магнита. Этим было доказано, что линии индукции поля постоянных магнитов тоже замкнуты.

  Между индукцией магнитного поля В и его напряженностью Н существует аналитическая связь

  (21.2)

 Итак, движущиеся электрические заряды изменяют свойства окружающего их пространства – создают в нем магнитное поле. Магнитное поле В, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей Bi, порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности, т.е. выполняется принцип суперпозиции:

. (21.3)

 Для описания магнитного поля, распределенного в пространстве, служит магнитный поток Ф

  (21.4)

 Физический смысл Ф – количество силовых линий магнитного поля, пересекающих единичную площадку, ориентированную перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

 Единицы измерения В, Н и Ф и связь их в системах Си и СГСМ представлены в таблице 21.1.

Таблица 21.1. Единицы измерения характеристик магнитного поля.

Величина

СИ

СГСМ

Связь

В

Тл (тесла) (кг/(с2А)

гс (гаусс)

1 гс = 10-4 Тл

Н

А/м

э (эрстед)

1э =

Ф

Вб (Вебер)

мкс (максвелл)

1 мкс = 10-8 Вб

Лишь после 20-х годов настоящего столетия, после работ Карсона, Дейча, Бромвича и др., математическая сторона символического метода начала существенно проясняться, связываясь с преобразованием Лапласа и мощными методами теории функций комплексного переменного. Вопросам теории и приложения символических методов в настоящее время посвящена обширная литература Поэтому в курсе, который вы будете изучать, в этом семестре будут, представлены методы позволяющие, проанализировать процессы, происходящие в таких системах.
Закон Ома для однородного участка цепи