Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

Магнитное поле кругового тока


Рассмотрим поле, создаваемое током, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (круговой ток). Определим магнитную индукцию в центре кругового тока (рис.21.8). Каждый элемент тока создает в центре индукцию, направленную вдоль положительной нормали к контуру. Поэтому векторное сложение dВ сводится к сложению их модулей.

Рис. 21.8. Магнитное поле кругового тока.

По формуле (21.8) в скалярной форме

 

(a = p/2). Проинтегрируем это выражение по всему контуру:

 

Итак, магнитная индукция в центре кругового тока равна

  (21.10) [an error occurred while processing this directive]

Теперь найдем В на оси кругового тока, на расстоянии х от плоскости, в которой лежит контур (рис.21.8,а,б). Векторы dB перпендикулярны к плоскостям, проходящим через соответствующие dl и r. Следовательно, они образуют симметричный конический веер (рис.21.8,б). Из соображений симметрии можно заключить, что результирующий вектор В направлен вдоль оси тока. Каждый из составляющих векторов dB вносит в результирующий вектор вклад || равный по модулю  Угол между dl и r прямой, поэтому

Проинтегрировав по всему контуру и заменив r на , получим

 (21.11)

При х = 0 эта формула переходит, как и должно быть, в формулу (21.10) для магнитной индукции в центре кругового тока.

Очень часто для описания магнитных полей, создаваемых контурами с током и для описания взаимодействия контуров друг с другом используется величина магнитного момента контура с током

 (21.12)

где S – площадь контура,  - нормаль к плоскости контура, ориентированная относительно направления тока I по правилу буравчика.

Стоящее в числителе соотношения (21.11) выражение  равно рm - магнитному моменту контура. На больших расстояниях от контура в знаменателе можно пренебречь R2 по сравнению с х2. Тогда формула (21.11) принимает вид аналогичный выражению для напряженности электрического поля на оси диполя. Учитывая, что В на оси кругового тока и рm направлены вдоль положительной нормали к контуру, можно написать

 (21.13)

 В точках, не лежащих на оси витка, величина индукции может быть найдена из выражения, близкого по форме к тому, что использовалось при отыскании напряженности поля электрического диполя:

  (21.14)

где h – расстояние от цента контура, а q - угол между pm и h.

Лишь после 20-х годов настоящего столетия, после работ Карсона, Дейча, Бромвича и др., математическая сторона символического метода начала существенно проясняться, связываясь с преобразованием Лапласа и мощными методами теории функций комплексного переменного. Вопросам теории и приложения символических методов в настоящее время посвящена обширная литература Поэтому в курсе, который вы будете изучать, в этом семестре будут, представлены методы позволяющие, проанализировать процессы, происходящие в таких системах.
Закон Ома для однородного участка цепи