Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

Сила Лоренца

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

  Рассмотрим движение в вакууме заряженной частицы. Если в пространстве имеется магнитное поле, то на электрический заряд действует сила, величина которой может быть определена по формуле, предложенной Лоренцем:

  (22.1)

 Модуль этой силы равен

 FЛ = q×v×B×sina, (22.2)

где a - угол между векторами

  Направление силы Лоренца определяется из (22.1) как векторное произведение векторов или по «правилу левой руки» для положительного заряда и «правилу правой руки» – для отрицательного (рис.22.1). F

 Правило, например, левой руки читается так: «Расположим левую руку так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в ладонь, четыре пальца должны совпадать с направлением скорости частицы, тогда отставленный большой палец покажет направление силы Лоренца».

 Если в пространстве движения заряженной частицы имеются и магнитное и электрическое поля, то результирующая действующая сила определяется векторным соотношением

  (22.3)

Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле.

 Записанное выше выражение для силы Лоренца (22.2) позволяет установить ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле, лежащих в основе устройства электронного микроскопа, масс-спектрографа и ускорителей заряженных частиц.

Рассмотрим движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. При этом будем считать, что на частицы не действуют никакие электрические поля.

1. Начнем с простейшего случая - движения заряженной частицы вдоль линий индукции магнитного поля. При таком движении частицы угол a между векторами ее скорости v и индукции В равен 0 или p. Поэтому по формуле (22.2) сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле не действует на частицу. Она будет двигаться по инерции- равномерно и прямолинейно.

2. Пусть частица, имеющая заряд q, движется перпендикулярно к линиям магнитной индукции  Тогда сила Лоренца численно равна:

FЛ = |q|×v×B (22.4)

и направлена перпендикулярно к векторам v и В (22.1).

Следовательно, частица движется в плоскости, перпендикулярной к вектору магнитной индукции, причем сила Лоренца является центростремительной силой. Центростремительная сила численно равна:

 (22.5)

где т—масса заряженной частицы, а r - радиус кривизны ее траектории.

Приравняв правые части выражений (22.4) и (22.5), найдем радиус кривизны траектории

 (22.6)

Так как в однородном поле В = const, а численное значение скорости заряда в магнитном поле не изменяется, то радиус кривизны траектории этого заряда сказывается постоянным. Поэтому заряженная частица будет двигаться по окружности, плоскость которой перпендикулярна к магнитному полю, а радиус прямо пропорционален скорости частицы и обратно пропорционален произведению ее удельного заряда  на индукцию В поля.

Направление силы Лоренца FЛ и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависит от знака заряда q частицы. Если частица движется в плоскости чертежа (рис. 22.2) слева направо, а магнитное поле направлено из-за чертежа перпендикулярно к его плоскости, то при q > 0 частица отклоняется вниз, а при q < 0 - вверх. Таким образом, по характеру отклонения частицы в магнитном поле можно судить о знаке ее заряда. Этим широко пользуются в исследованиях элементарных частиц.

Рис.22.2 

Частица движется по окружности радиусом r равномерно. Поэтому период обращения частицы, т. е. время Т, затрачиваемое ею на один полный оборот, равно:

 (22.7)

Частота вращения частицы в поле равна:

Величина q/m называется удельным зарядом. Ни частота обращения, ни период от величины скорости не зависят.

Период обращения обратно пропорционален произведению индукции магнитного поля на удельный заряд частицы и не зависит от ее скорости. При очень больших скоростях движения частицы, соизмеримых со скоростью света, обнаруживается зависимость ее массы m от скорости. Поэтому сделанный нами вывод о независимости периода обращения частицы от скорости справедлив только для движений со скоростями v, которые во много раз меньше скорости света.

Лишь после 20-х годов настоящего столетия, после работ Карсона, Дейча, Бромвича и др., математическая сторона символического метода начала существенно проясняться, связываясь с преобразованием Лапласа и мощными методами теории функций комплексного переменного. Вопросам теории и приложения символических методов в настоящее время посвящена обширная литература Поэтому в курсе, который вы будете изучать, в этом семестре будут, представлены методы позволяющие, проанализировать процессы, происходящие в таких системах.
Закон Ома для однородного участка цепи