Отбеливание зубов

Отбеливание зубов

 

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

ПРЕЦЕССИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ОРБИТ. ТЕОРЕМА ЛАРМОРА.

Рассмотрим влияние магнитного поля на движение электронов в атомах вещества, а точнее, рассмотрим, какие процессы произойдут в орбите движения электрона при наложении внешнего магнитного поля.

 Предположим для простоты, что электрон в атоме движется по круговой орбите, плоскость которой перпендикулярна к вектору магнитной индукции B. Если электрон движется по часовой стрелке (при наблюдении с конца вектора В), то Pm совпадает с B.

Такая ориентация соответствует равновесному состоянию магнитного диполя.

 Если магнитное поле отсутствует, то на электрон действует кулоновская сила притяжения FК его ядром, играющая роль центростремительной силы, т.е. 

  FК = ma = mw2 r при В = 0, 

где w - угловая скорость вращения по орбите, m - масса электрона, r - радиус ор­биты электрона.

 При включении внешнего магнитного поля на электрон будет действовать сила Лоренца Fл (рис.25.3). Изменение силы, действующей на электрон, приводит к изменению угловой скорости вращения электрона по орбите.

 Уравнение движения будет иметь вид: 

 man = FК – FЛ,

Рис.25.3. Силы, действующие на электроны в атомах во внешнем магнитном поле.

что скажется на изменении угловой скорости.

Учитывая FЛ = eVB, sin a=1, уравнение движения запишем в форме: 

 mr(w + Dw) 2 = FК - eVB, (25.9) 

решаем это уравнение относительно Dw.

 Раскрывая скобки, получим:

 mrw2 +2mrwDw + mrDw2 = FК - eVB.

Учитывая, что FК = mrw 2, V = wr, и то, что слагаемым, содержащим  Dw2, можно пренебречь, находим: 

  (25.10) 

 Вектор магнитной индукции B можно представить через напряженность H магнитного поля как В = m0Н,  тогда 

 . (25.11)

 Таким образом, если плоскость орбиты электрона перпендикулярна полю, а направление движения электрона таково, что магнитный момент совпадает с вектором B, действие внешнего магнитного поля сводится к замедлению  вращательного движения электрона по орбите (об этом говорит знак минус). Если движение электрона по орбите будет противоположное, то сила Лоренца будет направлена  к центру, что вызывает ускорение орбитального движения электрона.

 Если плоскость орбиты электрона ориентирована произвольным образом по отношению к вектору магнитной индукции B или Н, и при этом вектор Pm составляет угол a с вектором В или Н, то влияние внеш­него поля оказывается более сложным. В этом случае плоскость орбиты начинает прецессировать, т.е. орбита получает дополнительное движение, такое, что вектор магнитного момента Pm, сохраняя постоянным угол a, вращается вокруг направления В(Н) с некоторой угловой скоростью, т.е. описывает поверхность конуса, ось которого совпадает с В (рис.25.4).

Рис.25.4. Прецессия электронной орбиты в магнитном поле.

 

Угловая скорость этого прецессионного движения определяется формулой

 , (25.12)

 где wL -угловая скорость ларморовской прецессии.

 Теорема Лармора: единственным  результатом влияния магнитного поля на электронную орбиту является прецессия орбиты  и вектора магнитного момента Pm с угловой скоростью Лармора wL вокруг оси, проходящей через центр орбиты и параллельной вектору В.

 Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного  поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круговому току, т.е.  появляется дополнительный ток DI, который можно представить, с учетом (25.12),  в виде

  (25.13)

 Этому току соответствует дополнительный магнитный момент D Pm, кото­рый можно выразить как

 DPm = DI×S^ = e 2 m0 S^H / 4pm,  (25.14)

где S^- площадь проекции орбиты электрона на плоскость перпендикулярную к направлению внешнего поля. 

  Наведенный внешним полем магнитный момент электрона DPm  всегда направлен противоположно внешнему полю Н, в векторной форме можно записать

  DPm = - e2m0 S^ H / (4pm) (25.15)

  Следовательно, он вызывает намагничивание среды в направлении, противоположном  направлению внешнего поля. Этот эффект, присущий всем атомам, получил название  диамагнитного эффекта. Если в атоме имеется Z электронов, то общий наведенный магнитный момент атома DPm,a равен векторной сумме наведенных магнитных моментов всех электронов, т.е. 

 

 Полный магнитный момент атома равен векторной сумме орбитального магнитного момента Pm, спинового магнитного момента Pms и наведенного магнитного при помещении во внешнее магнитное поле момента DPm .

Классификация колебательных систем. В соответствии, с изложенным выше все колебательные системы можно делить на линейные, параметрические и нелинейные. Линейные цели описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для линейных систем выполняется принцип суперпозиции, т.е. отклик системы на сложное воздействие, равняется сумме откликов на каждое воздействие в отдельности. В линейных инвариантных цепях происходит лишь деформация спектра, т.е. спектральные составляющие входного сигнала изменяют лишь свою амплитуду и новых спектральных составляющих не возникает.
Закон Ома для однородного участка цепи