Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

Магнитные свойства вещества

 Определение в начале 19 века движения электрических зарядов в качестве источника магнитного поля и установление ядерно-электронного строения вещества в начале 20 века предопределило современные представления о невозможности индифферентной реакции на внешнее магнитное поле любых веществ в любом агрегатном состоянии - газообразном, жидком или твердом. Таким образом, все вещества в природе являются магнетиками разных типов.

  Все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНОВ И

АТОМОВ.

 Рассмотрим изолированный атом, не подверженный действию внешнего магнитного поля. Согласно представлениям классической физики, электроны в атомах движутся по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току. Поэтому любой атом или молекулу, с точки зрения их магнитных свойств, можно рассматривать как некоторую совокупность электронных микротоков. В этом состоит гипотеза Ампера о природе магнетизма.

Рис.25.1. К выводу величин

 магнитного момента

 электрона.

 Электрон, двигаясь по круговой орбите радиуса r с постоянной скоростью V, обладает орбитальным магнитным моментом Рm, направленным в ту же сторону, что и магнитное поле в центре кругового тока. Если электрон движется против часовой стрелки (рис.25.1), то ток направлен по часовой стрелке и вектор Рm, в соответствии с правилом правого винта, направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

 Выражая частоту вращения электрона n по орбите и площадь орбиты, и подставив в уравнение (25.1), получим Pm=ISn, модуль которого равен

 Pm=IS=enS, (25.1)

где I = en - сила тока, n - частота вращения электрона по орбите, S - площадь орбиты. 

 n  = V/2pr; S = pr2,  (25.2)

 С другой стороны электрон, движущийся по орбите, обладает механическим моментом импульса Lе, модуль которого равен

  Lе = mVr, (25.3)

где m - масса электрона. 

 Вектор Le (его направление также подчиняется правилу правого винта) назы­вается орбитальным механическим моментом электрона. 

 Из рис.25.1 следует, что направления Pm и Le противоположны, поэтому, учи­тывая выражения (25.2) и (25.3), получим: 

 Pm = (-e/2m)Le = qLe, (25.4)

где величина

 q = - e/2m (25.5)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов. Знак минус указывает на то, что направления моментов противоположны. Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения V и r различны. Формула (25.5) выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.

Рис.25.2. Схема опытов Эйнштейна и де Гааза.

Экспериментальное определение гиромагнитного отношения проведено в опытах Эйнштейна и де Гааза (1915 г.), которые наблюдали поворот свободно подвешенного на тончайшей кварцевой нити железного стержня при его намагничивании во внешнем магнитном поле (по обмотке соленоида пропускался переменный ток с частотой, равной частоте крутильных колебаний стержня). При исследовании вынужденных крутильных колебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным -e/m и в два раза большим, чем выведенная величина q (25.5). Знак носителей, обуславливающих молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона.

 Для объяснения полученного результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а в последствии доказано опытами Штерна, Герлаха, Иоффе, что, кроме орбитальных моментов (25.1) и (25.3), электрон обладает собственным механическим моментом импульса Les, называемым спином. В настоящее время установлено, что спин  является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона  Les соответствует собственный (спиновой) магнитный момент Pms, пропорциональный  Les и направленный в противоположную сторону: 

 Pms =q Les, (25.6)

где q = называется гиромагнитным отношением спиновых моментов.

  Из эксперимента найдено, что спиновой магнитный момент равен

Pms = ± eh/4pm = ± М Б , (25.7)

где h - постоянная Планка, МБ - магнетон Бора, являющийся  единицей магнитного момента электрона, и его проекция на направление вектора магнитной индукции B может принимать только одно из двух значений, указанных ф. 25.7. 

  Особенностью спина является то, что в магнитном поле спин может быть ориентирован  только двумя способами: либо параллельно В, либо антипараллельно.

 При отсутствии поля в общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов, входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра  (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако, магнитные моменты ядер в ты­сячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают.

 Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) равен вектор­ной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов: 

 Рa = åРm +åРms. (25.8)

 Этот результат  необходим для дальнейшего объяснения намагничивания веществ.

Классификация колебательных систем. В соответствии, с изложенным выше все колебательные системы можно делить на линейные, параметрические и нелинейные. Линейные цели описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для линейных систем выполняется принцип суперпозиции, т.е. отклик системы на сложное воздействие, равняется сумме откликов на каждое воздействие в отдельности. В линейных инвариантных цепях происходит лишь деформация спектра, т.е. спектральные составляющие входного сигнала изменяют лишь свою амплитуду и новых спектральных составляющих не возникает.
Закон Ома для однородного участка цепи