Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

Ток смещения

Прежде, чем рассмотреть следующее обобщение теории Максвелла, остановимся на понятии, введенном Максвеллом в электродинамику.

  Максвелл предположил, что помимо токов всех видов, связанных с упорядоченным движением зарядов, источником возникновения магнитного поля является также переменное во времени электрическое поле.

Действительно, по теореме Гаусса поток напряженности через произвольную замкнутую поверхность равен

 (29.7)

Продифференцируем по времени (29.7)

   (29.8)

 (Если поверхность S неподвижна и не деформируется, то изменение потока  связано только изменением во времени величины D). Из связи тока с плотностью тока проводимости известно, что 

  (29.9)

где jn - плотность тока проводимости. Замена соответствует случаю, когда источник тока находится внутри рассматриваемого участка цепи.

Сравнивая формулы (29.8) и (29.9) видим, что величина  имеет смысл плотности тока, обусловлена не движением зарядов, а изменением во времени электрического поля. Проверка размерностей подтверждает этот вывод:

Максвелл предложил назвать величину   плотностью тока смещения.

  (29.10)

Плотность тока смещения в данной точке пространства равна скорости изменения вектора электрического смещения в этой точке.

Тогда током смещения сквозь произвольную поверхность S называется физическая величина, численно равная потоку вектора jсм плотности тока смещения сквозь эту поверхность.

 (29.11)

Представление о токе смещения позволяет по-иному рассмотреть процессы, протекающие в электрических цепях, в частности в цепях, содержащих диэлектрики. Например, при заряде и разряде конденсатора линии тока проводимости в обкладках замыкаются линиями тока смещения в диэлектрике между ними (или в вакууме) (рис.29.2,а,б).

Рис.29.2. К понятию «ток смещения»

При этом отметим, что на границе раздела проводник-диэлектрик или проводник-вакуум 

Отметим еще, что в диэлектрике вектор смещения состоит из двух частей:

причем величина Е характеризует электрическое поле вакуума, а вектор поляризации Р характеризует действительное смещение электрических зарядов в молекулах или ориентацию полярных молекул в единице объема (1 см3 или 1 м3). Тогда плотность тока смещения

   (29.12)

состоит из плотности тока смещения в вакууме  и плотности поляризационного тока .  Поэтому ток смещения может экспериментально обнаруживаться в диэлектриках - по тепловому действию и возникновению магнитного поля в окружающем пространстве, а в вакууме - только по возникновению магнитного поля. Пример – аппарат для сварки встык линолеума (сварка диэлектриков высокочастотными токами), высокочастотная сварка оксидированного алюминия, сварка полиэтилена холодными электродами и т.п.

Дальнейшая классификация может идти по числу степеней свободы или по порядку степени дифференциального уравнения, описывающего систему. Известно, что формально число степеней свободы колебательной системы равно половине порядка ее дифференциального уравнения. Поэтому дискретные системы можно классифицировать на системы с нулевой, полу целой, одной и т.д. степенями свободы (из механики известно, что количество степеней свободы - это количество независимых переменных необходимых для полного описания движения системы). Кроме того, колебательные системы могут быть консервативными и неконсервативными; автономными и неавтономными и т.д.
Закон Ома для однородного участка цепи