Электростатика Электрическое поле и его характеристики Поле электрического диполя Постоянный электрический ток Правила Кирхгофа

Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова – Пойнтинга

Возможность обнаружения электромагнитных волн указывает на то, что они переносят энергию. Объемная плотность w энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей wэл и wм электрического и магнитного полей:

 (30.16)

Учитывая выражение (30.11), получим, что плотности энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинаковы, т. е. wэл = wм. Поэтому

.

Умножив плотность энергии w на скорость v распространения волны в среде, получим модуль плотности потока энергии:

 S = w×v = E×H.

Tax как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора [ЕН] совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен EH. Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова — Пойнтинга:

S=[EH]. (30.17)

Вектор S направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.

Давление электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля

Если электромагнитные волны поглощаются или отражаются телами (эти явления подтверждены опытами Г. Герца), то из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать на тела давление.

Давление электромагнитных волн объясняется тем, что под действием электрического поля волны заряженные частицы вещества начинают упорядочение двигаться и подвергаются со стороны магнитного поля волны действию сил Лоренца. Однако значение этого давления ничтожно мало. Можно оценить, что при средней мощности солнечного излучения, приходящего на Землю, давление для абсолютно поглощающей поверхности составляет примерно 5 мкПа. В исключительно тонких экспериментах, ставших классическими, П. Н. Лебедев в 1899 г. доказал существование светового давления на твердые тела, а в 1910 г. - на газы.

Величина светового давления может быть вычислена из соотношения

P = w(1 + r),  (30.18)

где w – объёмная плотность энергии излучения, r - коэффициент отражения облучаемой поверхности.

Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения выводов теории Максвелла о том, что свет представляет собой электромагнитные волны.

Существование давления электромагнитных волн приводит к выводу о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля

где W- энергия электромагнитного поля. Выражая импульс как р = mс (поле в вакууме распространяется со скоростью с), получим , откуда

 W = mc2. (30.19)

Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля является универсальным законом природы. Согласно специальной теории относительности, выражение (30.19) имеет общее значение и справедливо для любых тел независимо от их внутреннего строения.

Таким образом, рассмотренные свойства электромагнитных волн, определяемые теорией Максвелла, полностью подтверждаются опытами Герца, Лебедева и выводами специальной теории относительности, сыгравшими решающую роль для подтверждения и быстрого признания этой теории.

Дальнейшая классификация может идти по числу степеней свободы или по порядку степени дифференциального уравнения, описывающего систему. Известно, что формально число степеней свободы колебательной системы равно половине порядка ее дифференциального уравнения. Поэтому дискретные системы можно классифицировать на системы с нулевой, полу целой, одной и т.д. степенями свободы (из механики известно, что количество степеней свободы - это количество независимых переменных необходимых для полного описания движения системы). Кроме того, колебательные системы могут быть консервативными и неконсервативными; автономными и неавтономными и т.д.
Закон Ома для однородного участка цепи