Курс лекций по электротехнике Курс лекций по теории электрических цепей Магнитные цепи при постоянных токах Трансформатор с ферромагнитным сердечником

Стоячие волны в линии

Рассмотрим особенности режима работы линии без потерь в двух предельных ее режимах: холостого хода и короткого замыкания. Для режима холостого хода (I2=0) исходные уравнения для токов и напряжений упростятся и примут вид

  (3.8.1)

Переходя от комплексов токов и напряжений к их оригиналам, получим:

  (3.8.2)

Полученные уравнения являются произведением двух функций различных аргументов: координаты и времени.

Несмотря на отсутствие затухания в линии, можно считать, что результирующий процесс также представлен суммой падающих и отраженных волн, амплитуды которых неизменны, это и есть стоячие волны. Анализ полученных соотношений показывает, что т.к. амплитуды тока и напряжения гармонически зависят от координаты х, то существуют такие значения х, при которых мгновенный ток и напряжение обращаются в ноль. В точках, отстоящих от конца линии на расстояниях x = kπ (k =0,1,2,3,…), будут узлы тока и пучности напряжения. Пучности – это максимумы напряжения. Узлы – это точки линии, где функции обращаются в ноль. Точкам линии, где наблюдаются пучности напряжения, соответствуют узлы тока, и наоборот. На расстояниях от конца лини равных х = (2к +1)π/2, возникают узлы напряжения и пучности тока. Узлы и пучности неподвижны. Полученные выражения позволяют построить графики распределения напряжения и тока вдоль линии для различных моментов времени (рис.3.8.1). Графики напряжения построены при

Графики тока при

Рис.3.8.1. Графики тока и напряжения

Из приведенных функций следует, что, начиная от конца линии через λ/4, происходит чередование узлов и пучностей токов и напряжений. Аналогичного рода картина могла быть получена и для короткого замыкания нагрузки, единственное отличие было бы в том, что узлы и пучности тока и напряжения поменяются местами. Кроме режимов холостого хода и короткого замыкания стоячие волны могут возникнуть в линии и при чисто реактивной нагрузке.

Рассмотрим, как меняется входное сопротивление при изменении длины линии при холостом ходе:

  (3.8.3)

Построим на примере функции Zх.х. распределение модуля входного сопротивления по ее длине (рис 3.8.2).

Рис.3.8.2. Распределение модуля входного сопротивления в режиме холостого хода по длине линии.

Входное сопротивление линии чисто реактивное, и в зависимости от координаты x может быть как индуктивным, так и емкостным.

Из рис. 3.8.2 можно сделать вывод, что отрезок линии, работающей в режиме холостого хода или короткого замыкания, представляет собой индуктивное или емкостное сопротивление. Т.к. в узлах токи или напряжения равны нулю, то и  энергия в этих точках равна нулю, т.е. передача энергии от начала линии к концу не происходит. Таким образом, энергия может передаваться только с помощью бегущих волн. В стоячих волнах обмен энергией возможен между двумя соседними узлами тока и напряжения.

Линия как четырехполюсник

Уравнения четырехполюсника в А-форме имеют вид

Аналогично выглядят уравнения линии:

Сопоставление уравнений показывает, что они одинаковы при условии:

 

Таким образом, линия может быть заменена эквивалентным четырехполюсником.

Основное уравнение AD – BC = 1 реализуется для длинной линии в форме 

  (3.9.1)

Рассмотренная выше теория четырехполюсников может быть применена и для расчета режимов работы линии. Ее можно представить Т- или П-образной схемой замещения.

Детектирование сигналов Детектирование сигналов. Амплитудное детектирование. Детектирование нелинейными цепями. Ток детектирования. Детекторная характеристика. Детектирование слабых и сильных сигналов. Нелинейные искажения при детектировании АМ сигнала. Частотные искажения при амплитудном детектировании. Амплитудное детектирование параметрическими цепями. Фазовое детектирование. Фазовое детектирование параметрической системой. Фазовое детектирование нелинейными каскадами. Синхронное детектирование Частотное детектирование.
Нелинейные цепи